Question

12．如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度10m/s²由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（　�。�

• A． 關(guān)卡2
• B． 關(guān)卡3
• C． 關(guān)卡4
• D． 關(guān)卡5

Answer 1

分析 人先做加速運(yùn)動(dòng)，之后是勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算到達(dá)各個(gè)關(guān)卡的時(shí)間與關(guān)卡放行和關(guān)閉的時(shí)間對(duì)比，得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)v=at₁可得，加速的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{10}s=0.2s$，加速的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
則通過(guò)關(guān)卡2的時(shí)間${t}_{2}=\frac{8-0.2}{2}s=3.9s$，可知從開(kāi)始到達(dá)關(guān)卡2的時(shí)間為4.1s，能通過(guò)關(guān)卡2．
從關(guān)卡2到關(guān)卡3的時(shí)間${t}_{3}=\frac{8}{2}s=4s$，可知從開(kāi)始到關(guān)卡3的時(shí)間為8.1s，大于7s，小于12s屬于放行時(shí)間，能通過(guò)關(guān)卡3．
從關(guān)卡3到關(guān)卡4的時(shí)間${t}_{4}=\frac{8}{2}s=4s$，可知從開(kāi)始到關(guān)卡4的時(shí)間為12.1s，大于12s，小于14s，屬于關(guān)閉時(shí)間，則不能通過(guò)，則最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式的考查，注意開(kāi)始的過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要先計(jì)算出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．