Question

3．如圖甲所示的電路，可測定電池組的電動勢與內(nèi)電阻．實驗器材有：3節(jié)電池（每節(jié)電池電動勢約為1.5V）；滑動變阻器R₁（阻值 0～20Ω）、滑動變阻器R₂（阻值 0～500Ω），電流表A₁（量程0.6A、內(nèi)阻很�。�；電流表A₂（量程0.3A、內(nèi)阻r=5Ω）；標準電阻R₀=15Ω．
（1）該電路中應選用的滑動變阻器是R₁（選填“R₁”或“R₂”）；
（2）由圖甲中的實物連接圖，畫出實驗的電路圖．
（3）為了測出電池組的外電壓，讀出電流表A₂的讀數(shù)I₂，則外電壓U=I₂（R₀+r）（用給出的字母表達）；同理，如果電流表A₁的讀數(shù)為I₁，則干路電流：I=I₁+I₂．
（4）通過測量，在坐標紙上已經(jīng)標出電池組的外電壓U和干路電流I實驗數(shù)據(jù)，如圖乙，由圖象可知該電池組的內(nèi)阻r=5.4Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（5）利用以上實驗方案測定了同規(guī)格的新、舊兩組電池組的電動勢與內(nèi)電阻．通過實驗發(fā)現(xiàn)舊電池組與新電池組相比，電動勢幾乎沒有變化．實驗中測出它們的輸出功率P隨干路電流I變化的關(guān)系圖線如圖丁所示（對應的數(shù)據(jù)在圖象標出）．則以下說法正確的是BCD
A．圖線A是新電池   B．$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$   C．$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$   D．$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$≈$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器．
（2）根據(jù)實物電路圖可得出對應的原理圖；
（3）由圖示圖象利用閉合電路歐姆定律可求得電源電動勢與內(nèi)阻．
（4）新舊電池的電動勢相差不多，舊電池內(nèi)阻明顯大于新電池內(nèi)阻；同時明確短路電流和最大功率的性質(zhì)即可明確對應的表達式是否正確．

解答 解：（1）由于電源內(nèi)阻較小，因此為了有效控制電路，同時為了方便實驗操作，滑動變阻器應選擇R₁．
（2）根據(jù)題目中給出的實物圖可得出對應的原理圖，如圖所示；
（3）根據(jù)歐姆定律可知，路端電壓U=I₂（R₀+r）；
（4）由圖示電源U-I圖象可知，圖象與縱軸交點坐標值為4.3，
電源電動勢E=4.3V，電源內(nèi)阻：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{4.3-0}{0.8}$≈5.4Ω．
（4）A、舊電池內(nèi)阻大于新電池內(nèi)阻，當內(nèi)外電阻相等時，電池的輸出功率最大，由圖示圖象可知，B的內(nèi)阻小，A的內(nèi)阻大，則B對應的是新電池，A對應的是舊電池，故A錯誤；
B、由圖可知，I₁和I₂是輸出功率最大時的電流，此時內(nèi)外電阻相等，則有：I=$\frac{E}{2r}$；
而I₃和I₄是短路時的電流，則有I'=$\frac{E}{r}$；因此可知，$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$；故B正確；
C、根據(jù)最大功率公式可知，P=EI_m，因電動勢幾乎沒有變化，所以功率之比等于I₁和I₂之比，由B的分析可知，$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$≈$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$；故C正確；
D、由P=EI可知，I=$\frac{P}{E}$，因電動勢不變，則有$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$≈$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}$，故D正確．
故選：BCD；
故答案為：（1）R₁；（2）電路圖如圖所示；（3）I₂（R₀+r）；（4）5.4；（5）BCD

點評 本題考查了實驗器材的選擇、實物電路圖的分析、求電源電動勢與內(nèi)阻、判斷電池的新舊等，要求能知道實驗原理、掌握實驗器材的選擇原則、會應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)即可正確解題．