Question

15．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s．求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；
（2）在0.2s時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的熱量Q為多少；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其它條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向；
（2）根據(jù)焦耳定律列方程求解回路中產(chǎn)生的熱量Q；
（3）由閉合電路的歐姆定律求出電流，然后由U=IR即可求出導(dǎo)體棒兩端的電壓．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=1×0.4×5V=2.0V                  
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2.0}{1}$A=2A，
根據(jù)右手定則得導(dǎo)體棒MN中電流的流向?yàn)椋篘→M；                  
（2）根據(jù)焦耳定律可得：Q=I²Rt=4×1×0.2J=0.8J；
（3）將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，電路中的電流為：I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.0}{1+1}$A=1A
由歐姆定律有：：U=I′•R=1×1=1V．
答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是2.0V，感應(yīng)電流是2A，方向?qū)�體棒MN中電流的流向?yàn)椋篘→M；
（2）在0.2s時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的熱量Q為0.8J；
（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其它條件不變，導(dǎo)體棒兩端的電壓是1V．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解．