Question

4．如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量不同的小球A和B，緊貼圓錐筒內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A球的線速度必定大于B球的線速度
• B． A球的向心加速度必定大于B球的向心加速度
• C． A球的運(yùn)動(dòng)周期必定大于B球的周期
• D． A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/td>

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)F_合=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$比較線速度、角速度、周期的大小

解答 解：D、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根據(jù)力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等，故D錯(cuò)誤．
A、根據(jù)得F_合=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，合力、質(zhì)量相等，r越大線速度大，所以球A的線速度大于球B的線速度，故A正確；
B、F_合=ma，合力、質(zhì)量相等，合力相等，則加速度相等．故B錯(cuò)誤；
C、F_合=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，合力、質(zhì)量相等，r越大，周期越大，A周期大于B周期．故C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠重力和支持力的合力提供向心力，難度適中．