Question

9．物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖所示，已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度$\frac{3}{4}$處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，物體從B運(yùn)動(dòng)到C所用時(shí)間為（　　）

• A． t
• B． $\frac{1}{2}t$
• C． $\frac{1}{3}t$
• D． $\frac{1}{4}t$

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出CB、CA的時(shí)間之比，從而得出CB與BA的時(shí)間之比，得出物體從B滑到C所用的時(shí)間．注意A到B的時(shí)間可能是A上滑到B的時(shí)間，也可能是A上滑到C再返回到B的時(shí)間．

解答 解：若物體上滑到B的時(shí)間為t，逆向思維法（反演法）
物體向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于從靜止向下勻加速滑下斜面，
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
因?yàn)镃B與CA的位移之比為1：4，則CB與CA的時(shí)間之比為1：2，所以CB與BA的時(shí)間之比為1：1．
則t_BC=t．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維的運(yùn)用．