Question

【題目】如圖所示為正方形，區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域有方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。一帶電粒子從點(diǎn)沿方向射入磁場(chǎng)后經(jīng)過的中點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，接著從點(diǎn)射出電場(chǎng)。若不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是

A. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為正方形邊長(zhǎng)的一半

B. 電場(chǎng)的方向是由指向

C. 粒子在點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)能相等

D. 粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)“為正方形，區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域有方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)”可知，考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)分速度公式列式求解末速度；在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出臨界軌跡，結(jié)合牛頓第二定律和幾何關(guān)系分析即可。

A、一帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)后經(jīng)過bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，由對(duì)稱性可知，粒子從e點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的速度水平向右，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為90°，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為正方形邊長(zhǎng)的一半，故A正確；

B、由于粒子帶負(fù)電，進(jìn)入電場(chǎng)后彎向上方，受力向上，則電場(chǎng)方向就向下，由b指向c，故B錯(cuò)誤；

C、由于磁場(chǎng)對(duì)粒子不做功，所以de兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，但從e到b電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，所以bd兩點(diǎn)的電勢(shì)能不相等，故C錯(cuò)誤；

D、在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)90°，時(shí)間，而在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩者比值為，故D正確。