如圖所示，在一次消防演習(xí)中，消防員練習(xí)使用掛鉤從高空沿滑桿由靜止滑下，滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸連接地O處，可將消防員和掛鉤均理想化為質(zhì)點，且通過O點的瞬間沒有機械能的損失。已知AO長L1=5m，OB長L2=10m，兩面豎直墻MN的間距d=11m。滑桿A端用鉸鏈固定在墻上，可自由轉(zhuǎn)動。B端用鉸鏈固定在另一側(cè)墻上。為了安全，消防員到達對面墻的速度大小不能超過6m/s，掛鉤與兩段滑桿間動摩擦因數(shù)均為μ=0.8。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若測得消防員下滑時，OB段與水平方向間的夾角始終為37°，求消防員在兩滑桿上運動時加速度的大小及方向；

（2）若B端在豎直墻上的位置可以改變，求滑桿端點A、B間的最大豎直距離。

 

（1）設(shè)桿OA、OB與水平方向夾角為α、β，由幾何關(guān)系：d＝L1cosα+L2cosβ

得出AO桿與水平方向夾角α＝53°    ————————————1分

由牛頓第二定律得mgsinθ－f＝ma     ————————————1分

f=μN   N=μmgcosθ

在AO段運動的加速度：a1＝gsin53°－μgcos53°＝3.2 m/s2，方向沿AO桿向下。——2分

在OB段運動的加速度：a2＝gsin37°－μgcos37°＝－0.4 m/s2，方向沿BO桿向上。——2分

（2）對全過程由動能定理得 mgh－μmgL1cosα－μmgL2cosβ＝-0————2分

其中d＝L1cosα+L2cosβ，v ≤6 m/s                    ——————————1分

所以：≤ 10.6m                  ——————————1分

又因為若兩桿伸直，AB間的豎直高度為′=

所以AB最大豎直距離應(yīng)為10.2m。————————————————2分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?許昌模擬）當前，高樓遇險逃生措施及訓(xùn)練引起高度關(guān)注．有人設(shè)想在消防云梯上再伸出輕便的滑竿解救受困人員，解決云梯高度不夠高的問題．如圖所示，在一次消防演習(xí)中模擬解救被困人員，為了安全，被困人員使用安全帶上掛鉤掛在滑竿上從高樓A點沿滑桿下滑逃生．滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，將被困人員和掛鉤理想化為質(zhì)點，且通過O點的瞬間沒有機械能的損失．AO長為L1=5m，OB長為L2=10m．豎直墻與云梯上端點B的間距d=11m．滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，可自由轉(zhuǎn)動．B端用鉸鏈固定在云梯上端．掛鉤與兩段滑桿間動摩擦因數(shù)均為μ=0.8．（g=10m/s2）
（1）若測得OB與豎直方向夾角為53°，求被困人員在滑桿AO上下滑時加速度的大小及方向？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）為了安全，被困人員到達云梯頂端B點的速度大小不能超過6m/s，若A點高度可調(diào)，豎直墻與云梯上端點B的間距d=11m不變，求滑桿兩端點A、B間的最大豎直距離？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在一次消防演習(xí)中，消防員練習(xí)使用掛鉤從高空沿滑桿由靜止滑下，滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸連接于O處，現(xiàn)將消防隊員和掛鉤均理想化為質(zhì)點，且通過O點的瞬間沒有機械能的損失．設(shè)AO長為L1=5m，OB長為L2=10m．兩堵豎直墻壁的間距d=11m．滑桿A端用鉸鏈固定在墻上．B端用鉸鏈固定在另一側(cè)墻上．掛鉤與兩段滑桿間動摩擦因數(shù)均為μ=0.8．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若消防員沿滑桿下滑時，OB段與水平方向間的夾角始終為37°，求消防員在兩滑桿上運動時的加速度的大小和方向；
（2）在上述情況下，若消防員由靜止從A點滑下，求消防員滑到B點時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一次消防演習(xí)中，消防員練習(xí)使用掛鉤從高空沿滑桿由靜止滑下，滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸連接地O處，可將消防員和掛鉤均理想化為質(zhì)點，且通過O點的瞬間沒有機械能的損失．AO長為L1=5m，OB長為L2=10m．兩堵豎直墻的間距d=11m．滑桿A端用鉸鏈固定在墻上，可自由轉(zhuǎn)動．B端用鉸鏈固定在另一側(cè)墻上．為了安全，消防員到達對面墻的速度大小不能超過6m/s，掛鉤與兩段滑桿間動摩擦因數(shù)均為μ=0.8．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）AO、OB兩段的加速度
（2）AB間的最大豎直高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一次消防演習(xí)中，消防員練習(xí)使用掛鉤從高空沿滑桿由靜止滑下，滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸連接地O處，可將消防員和掛鉤均理想化為質(zhì)點，且通過O點的瞬間沒有機械能的損失．已知AO長L1=5m，OB長L2=10m，兩面豎直墻MN的間距d=11m．滑桿A端用鉸鏈固定在墻上，可自由轉(zhuǎn)動．B端用鉸鏈固定在另一側(cè)墻上．為了安全，消防員到達對面墻的速度大小不能超過6m/s，掛鉤與兩段滑桿間動摩擦因數(shù)均為μ=0.8．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若測得消防員下滑時，OB段與水平方向間的夾角始終為37°，求消防員在兩滑桿上運動時加速度的大小及方向；
（2）若B端在豎直墻上的位置可以改變，求滑桿端點A、B間的最大豎直距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一次消防演習(xí)中，質(zhì)量為60kg的消防隊員欲到達距離樓頂l=90m處的房間．他沿一條豎直懸垂的輕繩從靜止開始勻加速下滑，當他滑到該房間的窗戶A處時，突然停止下滑，同時用腳將窗戶踢開，自己反彈了一下，然后進入窗內(nèi)．已知消防員從開始下滑到剛進入窗內(nèi)共用了時間t=15s，試估算他沿繩子下滑時受到的摩擦力F大�。ㄈ�1位有效數(shù)字）（提示：g取10m/s2，π=3）

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同步練習(xí)冊答案