Question

12．地鐵列車可實現(xiàn)零排放，是替代燃油公交車的理想交通工具．若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停�。�設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1×10⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×10³kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距離；
（2）如果使用燃油公交車作為交通工具，從甲站到乙站牽引力做的功與地鐵列車牽引力的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量．（燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體污染物3×10^-6克）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論求出勻加速和勻減速運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移，求出總位移的大�。�
（2）分別由功的計算公式：W=FS和W=Pt求出牽引力對列車做的功，結(jié)合燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×10^-6克即可求解．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
地鐵勻加速運動的位移為：s₁=$\frac{1}{2}v{t}_{1}$，
地鐵勻減速運動的位移為：s₃=$\frac{1}{2}v{t}_{3}$，
地鐵勻速運動的位移為：s₂=vt₂，
甲站到乙站的距離為：s=s₁+s₂+s₃，
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得：s=1950m，
（2）地鐵勻加速運動過程中，牽引力做的功為：W₁=Fs₁，
地鐵勻速運動過程中，牽引力做的功為：W₂=Pt₂，
地鐵從甲站到乙站，牽引力做的總功為：W=W₁+W₂，
燃油公交車運行中做的功為：W′=W=6.8×10⁸J     
燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體污染物3×10^-6g=3×10^-9kg    
公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m=3×10^-9×6.8×10⁸kg=2.04kg        
答：（1）甲站到乙站的距離是1950m；
（2）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量是2.04kg．

點評 該題結(jié)合機車的功與功率的問題考查勻變速直線運動的綜合應用，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，難度適中．