Question

12．交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r=1Ω，用電器電阻R=9Ω，電壓表示數(shù)為9V，如圖所示，那么該交流發(fā)電機(jī)（　�。�

• A． 電動(dòng)勢的峰值為10 V
• B． 交流發(fā)電機(jī)線圈自中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為$\frac{20\sqrt{2}}{π}$V
• C． 交流發(fā)電機(jī)線圈通過中性面時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值為10$\sqrt{2}$V
• D． 電動(dòng)勢的有效值為9 V

Answer 1

分析 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．電表測量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出電動(dòng)勢的有效值，當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表測量的是電源電動(dòng)勢，當(dāng)S閉合時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；根據(jù)線圈與磁場方向之間的關(guān)系判定達(dá)到峰值的條件．

解答 解：A、用電器電阻R=9Ω，電壓表示數(shù)為9V，則電路中的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9}{9}$A=1A
所以，電路中的電動(dòng)勢：E=I（R+r）=1×（1+9）V=10V．
電壓表的讀數(shù)是交流電的有效值，所以10V是電路中電動(dòng)勢的有效值，其最大值：E_m=BSω=$\sqrt{2}$E=10$\sqrt{2}$V．故AD錯(cuò)誤；
B、線圈自中性面轉(zhuǎn)過90°的過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為：$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}=\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}=\frac{2BSω}{π}=\frac{20\sqrt{2}}{α}$V，故B正確．
C、由交流電的產(chǎn)生與變化的規(guī)律可知，當(dāng)線圈處于中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，為零，故C錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值，求電量時(shí)，I需要用平均值．