Question

19．某同學為感受向心力的大小與那些因素有關，做了一個小實驗：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動，使小球在水平面內作圓周運動（如圖），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將減小
• B． 保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將不變
• C． 保持周期不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大
• D． 保持周期不變，增大繩長，繩對手的拉力將減小

Answer 1

分析 根據(jù)向心力公式F=mω²r=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，采用控制變量法，結合牛頓第二定律進行求解．

解答 解：A、根據(jù)向心力公式，F(xiàn)_向=mω²r，與牛頓第二定律，則有T_拉=mω²r，當保持繩長不變，增大角速度，根據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故AB錯誤；
C、根據(jù)向心力公式，T_拉=F_向=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，保持周期不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵選擇向心力公式的恰當形式結合題意討論，并掌握牛頓第二定律的應用，及控制變量法的思想．