Question

9．汽車的初速度v₀=30m/s，遇到緊急情況緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a=5m/s²，求：
（1）開始剎車后5s末汽車的速度大小；
（2）開始剎車后5s內(nèi)汽車所通過的位移；
（3）開始剎車后8s內(nèi)所通過的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移

解答 解：汽車速度減為零的時(shí)間t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$．
（1）5s末的速度為v=v₀+at=30-5×5m/s=5m/s
（2）汽車5s內(nèi)的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×5×{5}^{2}=87.5m$
（3）剎車后8s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移，則$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$
答：（1）開始剎車后5s末汽車的速度大小為5m/s；
（2 ）開始剎車后5s內(nèi)汽車所通過的位移為87.5m；
（3）開始剎車后8s內(nèi)所通過的位移為90m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)