Question

18．如圖，在水平放置的半徑為R的圓柱體軸線(xiàn)的正上方的m點(diǎn)，將一個(gè)小球以水平速度v₀垂直圓柱體的軸線(xiàn)拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線(xiàn)飛過(guò)，測(cè)得O、Q連線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是（　�。�

• A． t=$\frac{gtanθ}{{v}_{0}}$
• B． $t=\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$
• C． t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$
• D． t=$\frac{Rcosθ}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圓的幾何知識(shí)可以求得小球在水平方向的位移的大小，根據(jù)水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可以求得時(shí)間的大小．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球在水平方向上的分位移大小為 x=Rsinθ
根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，可得 Rsinθ=v₀t
可得時(shí)間為t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$．
小球從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線(xiàn)飛過(guò)，速度與水平方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
所以v_y=v₀tanθ=gt，得t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接的應(yīng)用，但是要根據(jù)幾何關(guān)系分析得出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移的大�。�