Question

船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則（　�。�

A．船渡河的最短時間60s

B．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

A、當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由乙圖可知河寬為300m
t=

d

v1

=

300

3

s=100s，故A錯誤．
B、船的合運(yùn)動時間等于各個分運(yùn)動的時間，沿船頭方向分運(yùn)動時間為t=

x1

v1

，當(dāng)x₁最小時，t最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時，x₁有最小值，等于河寬d，故要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；
C、由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動，故C錯誤；
D、當(dāng)v₂取最大值3m/s時，合速度最大
v=

v 21 + v 22

=5m/s，故D正確；
故選BD．