Question

11．一顆子彈沿水平方向垂直穿過三塊緊挨著的木板，穿出時(shí)子彈速度幾乎為零．設(shè)子彈在木板中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．若三塊木板厚度相等，則子彈依次穿過三塊木板的時(shí)間之比t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；子彈依次穿過三塊木板的平均速度之比v₁：v₂：v₃=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$+1）：1．若子彈穿過三塊木板的時(shí)間相等，則三塊木板厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1．

Answer 1

分析 子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)末速度為零，其逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式與速度公式分析答題．

解答 解：子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，其逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由x=$\frac{1}{2}$at²可知：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，三塊木塊的厚度d相同，
則：t₃：t₂：t₁=$\sqrt0m0nvxy$：（$\sqrt{2d}$-$\sqrtislt9iy$）：（$\sqrt{3d}$-$\sqrt{2d}$）=1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$），
平均速度：v₁：v₂：v₃=$\fracngogj9c{{t}_{1}}$：$\frac1qraxfh{{t}_{2}}$：$\fracvz3zliw{{t}_{3}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$：1=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$+1）：1；
子彈穿過三塊木板的時(shí)間t相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，三塊木板厚度之比d₁：d₂：d₃=（3²-2²）：（2²-1²）：1=5：3：1；
故答案為：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$+1）：1；5：3：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求勻速時(shí)間、平均速度與木塊厚度之比，采用逆向思維解決比較方便，關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，運(yùn)用比例法求解．