Question

17．國(guó)際局勢(shì)中經(jīng)常出現(xiàn)以侵犯領(lǐng)空、領(lǐng)海的理由挑起兩國(guó)的摩擦，中東地區(qū)就曾出現(xiàn)了這樣一起事件：甲國(guó)用導(dǎo)彈擊落了一架乙國(guó)戰(zhàn)斗機(jī)，聲稱(chēng)乙國(guó)的戰(zhàn)機(jī)飛入其領(lǐng)空．一名物理教師愛(ài)好軍事，看到此消息后，根據(jù)當(dāng)事雙方公布的一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．現(xiàn)將模型簡(jiǎn)化，戰(zhàn)機(jī)從對(duì)方導(dǎo)彈基地正上方水平飛過(guò)，并保持水平方向勻速飛行，飛行速度為900km/h，4秒后，導(dǎo)彈基地偵測(cè)到此戰(zhàn)機(jī)并立即從地面發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈飛出方向與水平面夾角為37°，并沿初始運(yùn)動(dòng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)彈發(fā)射20秒后，雷達(dá)顯示擊中戰(zhàn)機(jī)．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）導(dǎo)彈的加速度大小a；
（2）戰(zhàn)機(jī)當(dāng)時(shí)的飛行高度h．

Answer 1

分析 （1）抓住導(dǎo)彈在水平方向上的位移和飛機(jī)的位移相同，結(jié)合位移時(shí)間公式求出導(dǎo)彈的加速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出導(dǎo)彈的位移，從而結(jié)合幾何關(guān)系求出戰(zhàn)機(jī)當(dāng)時(shí)飛行的高度．

解答 解：（1）900 km/h=250m/s                                                
水平方向上：${v_0}（{t_0}+t）=\frac{1}{2}acos37°•{t^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=37.5m/s²
（2）豎直方向上有：$h=\frac{1}{2}asin37°•{t^2}$
得：h=$\frac{1}{2}×37.5×400×0.6$m=4500m．
答：（1）導(dǎo)彈的加速度大小a為37.5m/s²；
（2）戰(zhàn)機(jī)當(dāng)時(shí)的飛行高度h為4500m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，抓住飛機(jī)的位移和導(dǎo)彈的水平位移相等進(jìn)行求解，難度不大．