Question

7．2012年第28屆中國哈爾濱國際冰雪節(jié)中，運動員用專用滑雪板在滑雪比賽時，先在助滑路上調(diào)整后起跳，然后在空中飛行一段距離后著陸．若一位運動員由a點沿水平方向躍出，到b點著陸，如圖所示，測得a、b間的距離L=40m，山坡傾角θ=30°，則運動員在空中飛行的時間是2s；在a點躍出時的速度是$10\sqrt{3}m/s$．

Answer 1

分析 根據(jù)運動員下降的高度求出在空中飛行的時間，結(jié)合水平位移和時間求出在a點躍出的速度．

解答 解：根據(jù)$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$，
在a點躍出時的速度為：
$v=\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
故答案為：2s，$10\sqrt{3}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．