如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力。求：

(1) 小球從玻璃管b端滑出時(shí)速度的大小；

(2) 從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系；

(3) 小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度的方向。


解：豐1-24

（1）由，得，即重力與電場(chǎng)力平衡                 （2分）

所以小球在管中運(yùn)動(dòng)的加速度為                  （2分）

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)豎直方向的速度分量為，則有     （2分）

聯(lián)立解得小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)速度大小為         （2分）

（2）由平衡條件可知，玻璃管受到的水平外力為       （3分）

                                             （3分）

解得外力隨時(shí)間變化關(guān)系為                       （2分）

（3）設(shè)小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，軌跡如圖甲所示。t時(shí)間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動(dòng)距離x = v0t

由牛頓第二定律得

由幾何關(guān)系得 ，

所以  

可得 sinα=0，故α=0o，

即小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界向左，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。

                                                                （2分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底. 在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示. 現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)，已知管筒半徑r＝0.100m，井的半徑R＝2r，水的密度r＝1.00×103kg/m/3，大氣壓r0＝1.00×105Pa. 求活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g＝10m/s2.）

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科目：高中物理 來源： 題型：


某種小發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示，永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近似均勻的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5T。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖2所示，單匝矩形導(dǎo)線框abcd繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。鐵芯的軸線OO′ 在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。將線框的兩個(gè)端點(diǎn)M、N接入圖中裝置A，在線框轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，裝置A能使端點(diǎn)M始終與P相連，而端點(diǎn)N始終與Q相連�，F(xiàn)使轉(zhuǎn)子以ω=200π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖1中看，轉(zhuǎn)動(dòng)方向是順時(shí)針的，設(shè)線框經(jīng)過圖1位置時(shí)t = 0。（取π = 3）

（1）求t = s時(shí)刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（2）在圖3給出的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差UPQ隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，至少畫出一個(gè)周期）；

（3）如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、Y，兩板間距d = 0.17m。將電壓UPQ加在兩板上，P與X相連，Q與Y相連。將一個(gè)質(zhì)量m = 2.4×10-12kg，電量q = +1.7×10-10C的帶電粒子，在t0 = 6.00×10 -3s時(shí)刻，從緊臨X板處無初速釋放。求粒子從X板運(yùn)動(dòng)到Y板經(jīng)歷的時(shí)間。（不計(jì)粒子重力）

 



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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、      足夠長且電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流（由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未圖出）。線框的邊長為d（d < l），電阻為R，下邊與磁場(chǎng)區(qū)域上邊界重合。將裝置由靜止釋放，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直。重力加速度為g。

求：（1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

   （2）線框第一次穿越磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t1 ；

   （3）經(jīng)過足夠長時(shí)間后，線框上邊與磁場(chǎng)區(qū)域下邊界的最大距離m 。

                 

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，長度都為L的兩金屬棒C、D兩端分別連接兩根輕質(zhì)的細(xì)軟導(dǎo)線，懸掛在水平固定光滑絕緣的圓柱體兩側(cè)，空間存在兩個(gè)邊界水平、上下高度都為d的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，磁場(chǎng)方向與金屬棒及其兩端的豎直導(dǎo)線所確定的平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，C的質(zhì)量為2m，D的質(zhì)量為m，C、D的電阻都為R，導(dǎo)線電阻不計(jì)，讓兩金屬棒從靜止（軟導(dǎo)線棚緊）開始釋放，經(jīng)過一段時(shí)間，C剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)，而D尚未進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)，從此時(shí)開始直到D離開Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)，C、D都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

⑴C進(jìn)入磁場(chǎng)之前，每根導(dǎo)線中的張力T

⑵釋放的位置，C離Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)上邊緣的距離h

⑶全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q

⑷全過程中動(dòng)過導(dǎo)線截面的電量q

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科目：高中物理 來源： 題型：


2013年12月2日，我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，飛行軌道示意圖如圖所示．“嫦娥三號(hào)”從地面發(fā)射后奔向月球，先在軌道Ⅰ上運(yùn)行，在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的近月點(diǎn)，則有關(guān)“嫦娥三號(hào)”下列說法正確的是(    )

A．由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運(yùn)行，因此“嫦娥三號(hào)”在兩軌道上運(yùn)行具有相同的周期

B．“嫦娥三號(hào)”從P到Q的過程中月球的萬有引力做正功，速率不斷增大

C．由于“嫦娥三號(hào)” 在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度也小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度

D．由于均繞月球運(yùn)行，“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上具有相同的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為M傾角為的斜面體放在水平地面上，質(zhì)量為m的物體A放在的斜面上時(shí)，恰好能勻速下滑�，F(xiàn)用細(xì)線系住物體A，并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪，另一端系住質(zhì)量也為m的物體B，讓物體B以一定的初速度向下運(yùn)動(dòng)，在物體A、B運(yùn)動(dòng)過程中斜面體保持靜止不動(dòng)，下列敘述中正確的是：（    ）

A．物體A加速向上運(yùn)動(dòng)。

B．物體B處于超重狀態(tài)。

C．地面對(duì)斜面體沒有摩擦力作用。

D．地面對(duì)斜面體的摩擦力向左。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比，電源電壓，原線圈電路中接入熔斷電流I0=1A的保險(xiǎn)絲，副線圈電路中接入一可變電阻R，電壓表為理想電表。則

A．電壓表的讀數(shù)為

B．當(dāng)可變電阻R的阻值變大時(shí)，電源的輸出功率變小

C．副線圈的輸出功率一定是220W

D．可變電阻R的最小電阻值為13.75

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科目：高中物理 來源： 題型：


探月工程三期飛行試驗(yàn)器于2014年10月24日2時(shí)在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，飛行試驗(yàn)器飛抵距月球6萬千米附近進(jìn)入月球引力影響區(qū)，開始在月球近旁轉(zhuǎn)向飛行，最終進(jìn)入距月球表面h=200km的圓形工作軌道。設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是

A．飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為

B．飛行試驗(yàn)器工作軌道處的重力加速度為

C．飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為

D．月球的平均密度為

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