Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，某研究小組采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：在一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端系一金屬小球，另一端固定于O點(diǎn)，記下小球靜止時(shí)球心的位置O′，在O′位置放置一個(gè)光電門，現(xiàn)將小球拉至球心距O′高度為h處由靜止釋放，記下小球通過光電門時(shí)的擋光時(shí)間△t．
 
（1）如圖乙，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d=1.02cm．
（2）該同學(xué)測(cè)出一組數(shù)據(jù)如下：髙度h=0.21m，擋光時(shí)間△t=0.0051s，設(shè)小球質(zhì)量為m，g=9.8m/s²．計(jì)算小球重力勢(shì)能的減少量△E_p=2.06mJ（數(shù)字部分保留2位小數(shù)），動(dòng)能的增加量△E_k=2mJ，得出的結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒，分析誤差產(chǎn)生的原因是空氣對(duì)球有阻力作用．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球通過最低點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)小球下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，判斷是否相等．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10mm+0.1×2mm=10.2mm=1.02cm．
（2）小球重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=m×9.8×0.21≈2.06mJ．
小球通過最低點(diǎn)的速度v=$\fraclrhgb9b{△t}$=$\frac{1.02×1{0}^{-2}}{0.0051}$m/s=2m/s，
則動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×m×2²=2mJ，
可以看出，在誤差范圍內(nèi)，小球機(jī)械能守恒，產(chǎn)生誤差的原因是克服空氣阻力做功．
故答案為：（1）1.02；
（2）2.06m，2m，在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒，空氣對(duì)球有阻力作用．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時(shí)速度，并理解影響機(jī)械能守恒的原因．