Question

12．如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻不計，另外兩根與上述光滑導(dǎo)軌保持良好接觸的金屬桿ab、cd質(zhì)量均為m，電阻均為R．若要使cd靜止不動，則ab桿應(yīng)沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，速度大小為$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，作用于ab桿上豎直拉力的大小為2mg．

Answer 1

分析 要使cd桿恰好平衡，且靜止不動，cd桿受到安培力應(yīng)豎直向上，大小與重力平衡．根據(jù)F=BIL可以求出此時電路中的電流I，再由歐姆定律可以得到回路中的感應(yīng)電動勢，再根據(jù)E=BLv可以解得ab桿的速度大小是多少；以兩金屬桿組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件可以求出拉力大�。�

解答 解：cd桿受到的安培力：F_安=BIL，
cd桿靜止不動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：BIL=mg，
解得：I=$\frac{mg}{BL}$  ①
cd棒所受的安培力向上，由左手定則可知，桿中電流方向由c到d；流過ab的電流由b流向a，由右手定則可知ab棒應(yīng)向上運(yùn)動．
ab棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢：E=BLv
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{BLv}{2R}$  ②
由①②解得：v=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
以兩金屬桿組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件得：F=2mg；
故答案為：上勻速；$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$；2mg．

點評 本題考查了判斷金屬桿的運(yùn)動性質(zhì)、求速度大小、求拉力大��；應(yīng)用左手定則確定安培力的方向，能用右手定則確定感應(yīng)電流的方向是解問題的關(guān)鍵，能正確的對物體進(jìn)行受力分析，通過物體平衡列方程即可正確解題．