Question

4．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d=5.70mm．在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門(mén)，將光電門(mén)與數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）連接．
（2）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測(cè)量出滑塊到光電門(mén)的距離x．釋放滑塊，測(cè)出滑塊上的遮光條通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間t，則此時(shí)滑塊的速度v=$\frac4t7zngg{t}$．
（3）通過(guò)在滑塊上增減砝碼來(lái)改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到（2）中的位置，重復(fù)（2）的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v的值．根據(jù)這些數(shù)值，作出v²-$\frac{1}{m}$圖象如圖乙所示．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2gx}$．
繼續(xù)分析這個(gè)圖象，還能求出的物理量是每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，不需要估讀；
（2）由平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系可求得此時(shí)滑塊的速度；
（3）對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理可明確v²-$\frac{1}{m}$的關(guān)系，結(jié)合圖象即可求得滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，同時(shí)通過(guò)分析可明確能求出的物理量；

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為0.5cm=5mm，游標(biāo)尺示數(shù)為14×0.05mm=0.70mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)d=5mm+0.70mm=5.70mm；
（2）經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度可以由經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度表示，故v=$\fracmmfh3q5{t}$；
（3）對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理可知：
W-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得${v}^{2}=2W\frac{1}{m}-2μgx$
圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為：-b=-2μgx；
解得：$μ=\frac{2gx}$
同時(shí)圖象的斜率表示彈力做功的2倍，故可以求出每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能；
故答案為：（1）5.70mm； （2）$\fracybjzr5e{t}$；（3）$\frac{2gx}$；每次彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺的讀數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量，解題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理找到圖象的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象求出動(dòng)摩擦因數(shù)．