Question

5．從“嫦娥奔月”的美麗傳說，到“飛天壁畫”上的婀娜身影；從戰(zhàn)國時期屈原面向長空的“天問”，到明代萬戶乘坐綁在一起的火箭開始人類飛向空中的首次嘗試，2011年9月29日，中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號F運載火箭將天宮一號目標飛行器發(fā)射升空．北京時間11月1日清晨5時58分07秒，中國“長征二號F”遙八運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場點火發(fā)射，火箭飛行583秒后，將“神舟八號”飛船成功送入近地點200公里、遠地點330公里的預定軌道，之后，我國還將連續(xù)發(fā)射“神九”、“神十”飛船與天宮一號交會對接，從而建立第一個中國空間實驗室．這個神話將在中國實現(xiàn)．已知地球和月球的質(zhì)量分別為M₁和M₂，月球半徑為R，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，引力常量為G，假設已探測到在月球的環(huán)境溫度下，水蒸氣分子無規(guī)則熱運動的平均速率為v．則（　�。�

• A． 月球表面重力加速度為G$\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$
• B． 表面重力加速度為G$\frac{{M}_{1}}{{r}^{2}}$
• C． 若$\frac{{v}^{2}}{R}$＞G$\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$，就表明月球表面無水
• D． 若$\frac{{v}^{2}}{R}$＞G$\frac{{M}_{2}}{{r}^{2}}$，就表明月球表面無水

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg，可求出月球表面的重力加速度．若萬有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運動．

解答 解：AB、根據(jù)萬有引力等于重力，有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg，g=$G\frac{{M}_{2}}{{R}^{2}}$，故A正確，B錯誤；
CD、若在月球表面水蒸氣所受的萬有引力小于它所需的向心力，即：$\frac{GmM}{{R}^{2}}＜m\frac{{v}^{2}}{R}$．
水蒸氣將做離心運動，可以表明月球表面無水．所以若$\frac{{v}^{2}}{R}＞\frac{G{M}_{2}}{{R}^{2}}$，就表明月球表面無水．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道萬有引力等于重力，$G\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg．以及萬有引力小于物體所需的向心力，物體將做離心運動，大于物體所需的向心力，將做近心運動