Question

靜止在光滑水平面上的物體，受到水平外力F作用，如圖F隨時間按正弦規(guī)律變化，且圖中每相鄰時刻間時間為周期的八分之一，則（　　）

A．物體在t₂時刻速度和加速度都達到了最大

B．物體在t₃到t₆時間內(nèi)的速度始終在減小，但方向不變

C．該物體運動的加速度隨時間按正弦規(guī)律變化

D．物體在t₃到t₅時間內(nèi)的位移大小一定大于t₄到t₆時間內(nèi)的位移大小

Answer 1

分析：物體在圖示的水平外力作用下將做單向的直線運動，速度大小作周期性的變化，F(xiàn)=0時，速度最大；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度．根據(jù)物體的位置分析速度．物體在t₃到t₅時間內(nèi)，速度先增大后減小，時間經(jīng)過了

T

4

，而t₄到t₆時間內(nèi)物體速度一直減小，可知這兩個過程的時間關(guān)系．

解答：解：
A、物體在圖示的水平外力作用下將做單向的直線運動，速度大小作周期性的變化，F(xiàn)=0時，在t₂時刻物的加速度最大，而速度還在增大，不是最大．故A錯誤．
B、物體在t₃到t₆時間內(nèi)物體所受的外力先與速度同向后與速度反向，速度先增大后減小，方向不變．故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度與外力成正比，則知物體運動的加速度隨時間按正弦規(guī)律變化．故C正確．
D、物體在t₃到t₅時間內(nèi)，速度先增大后減小，時間經(jīng)過了

T

4

，而t₄到t₆時間內(nèi)物體速度一直減小，時間也經(jīng)過了

T

4

，由于t₄時刻速度最大，則在t₃到t₅時間內(nèi)的平均速度一定大于t₄到t₆時間內(nèi)的平均速度．故物體在t₃到t₅時間內(nèi)的位移大小一定大于t₄到t₆時間內(nèi)的位移大小．故D正確．
故選CD

點評：本題知道物體的受力情況，考查分析物體運動情況的能力，抓住力變化的周期性，類似于簡諧運動．