（2011?海南模擬）如圖所示，一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框面積不變，將磁感應強度在時間t內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，接著保持增大后的磁感應強度不變，在相同的時間t內(nèi)，再將線框沿垂直于磁場的方向水平向右勻速拉出，先后兩個過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱的比值為（　　）
分析：由題，線框平面與磁場方向垂直，先保持線框面積不變，將磁感應強度在時間t內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢與磁感應強度、面積和時間的關(guān)系．保持增大后的磁感應強度不變，將線框沿垂直于磁場的方向水平向右勻速拉出，再由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢與磁感應強度、面積和時間的關(guān)系．兩個過程中都產(chǎn)生恒定電流，根據(jù)焦耳定律研究線框中產(chǎn)生的焦耳熱的比值．
解答：解：設(shè)線框的面積為S，電阻為R，原來磁感應強度為B．當保持線框面積不變，將磁感應強度在時間t內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍，根據(jù)法拉第電磁感應定律得到：線框中產(chǎn)生的感應電動勢E1=
△Φ
△t
=
△B
△t
S=
BS
t
，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1=
E
2
1
R
t=
B2S2
tR
．
當保持增大后的磁感應強度不變，在相同的時間t內(nèi)，將線框沿垂直于磁場的方向水平向右勻速拉出時，線框中產(chǎn)生的感應電動勢為
   E2=2Blabv=2Blab?
lbc
t
=
2BS
t
，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q2=
E
2
2
R
t=4
B2S2
tR
．
所以先后兩個過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱的比值Q1：Q2=1：4
故選A
點評：本題中磁場的磁感應強度均勻變化和線框勻速拉出磁場過程，線框中都產(chǎn)生恒定電流，電流不變時，根據(jù)焦耳定律研究焦耳熱是常用的方法．
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