Question

7．在傾角為30°的斜面上，固定一擋板，在擋板和斜面之間放置同一重為G=20N密度均勻的光滑圓球，如圖甲和乙所示兩種情況．甲圖中的擋板保持豎直，乙圖中的檔板保持與斜面垂直，圓球處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分別求出兩種情況下斜面對(duì)球作用力的大小．

Answer 1

分析 對(duì)圓球進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的分解和共點(diǎn)力平衡的條件解決問(wèn)題．

解答 解：對(duì)球受力分析如圖所示：

由于光滑圓球受共點(diǎn)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以光滑圓球的合力為0，將N₁在水平方向和豎直方向分解，由共點(diǎn)力平衡的條件得出：
甲，斜面對(duì)球的作用力：${N_1}=\frac{mg}{cos30°}=\frac{20}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}=\frac{40}{3}\sqrt{3}N$；
乙，斜面對(duì)球的作用力：${N_1}^′=mgcos30°=20×\frac{{\sqrt{3}}}{2}=10\sqrt{3}N$；
答：甲圖斜面對(duì)球的作用力是$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N；乙圖斜面對(duì)球的作用力是10$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題要求掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系．