Question

5．如圖所示，一束電子垂直于磁場(chǎng)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，且C點(diǎn)與入射速度方向間的距離y=$\fracj311x1d{3}$，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的入射速度與磁場(chǎng)的左邊界垂直．求：電子運(yùn)動(dòng)速度的大�。�

Answer 1

分析 電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出軌跡的半徑，再由牛頓第二定律求出速度．

解答 解：由題意作出粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示；
則根據(jù)幾何關(guān)系可知：R²-（R-$\fracuesqzmq{3}$）²=d²
解得：R=$\frac{3}{4}$d；
再由洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{3Bqd}{4m}$
答：電子運(yùn)動(dòng)速度的大小為$\frac{3Bqd}{4m}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要畫出軌跡，根據(jù)圓心角求時(shí)間，由幾何知識(shí)求半徑是常用方法，同時(shí)注意明確洛倫茲力充當(dāng)向心力規(guī)律的應(yīng)用