Question

【題目】一足夠長的水平傳送帶，以v1＝2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。將一粉筆頭無初速度地的放在傳送帶上，當(dāng)其達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長L1＝4 m。

（1）求粉筆頭與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓傳送帶以a2＝1．5 m/s2的加速度減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將該粉筆頭無初速度地放在傳送帶上，求粉筆頭相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移大小L2。（取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）0．05 （2）0．83 m

【解析】

試題分析： （1）設(shè)二者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，第一次粉筆頭打滑的時(shí)間為t，則依據(jù)傳送帶比粉筆頭位移大L1得：

粉筆頭的加速度a1＝μg＝

解得：μ＝0．05

（2）傳送帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，然后減速到零；設(shè)二者達(dá)到的相同速度為v共，由運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性得：

解得：v共＝0．5 m/s

此過程中傳送帶比粉筆頭多走的位移

粉筆頭減速到零的過程中粉筆頭比傳送帶多走的位移

粉筆頭相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移大小為：L2＝x1－x2≈0．83 m。