如圖甲,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.讓質(zhì)量為m,電量為q(q>0)的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中.不計重力和粒子間的影響.
(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點,求v1的大小;
(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1),為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點,其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個?并求出對應(yīng)的sinθ值;
(3)如圖乙,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場,一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發(fā)射.研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動,且在任一時刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比,比例系數(shù)與場強大小E無關(guān).求該粒子運動過程中的最大速度值vm.
解析:(1)帶電粒子以速率v在勻強磁場B中做勻速圓周運動,半徑為R,有
qvB=m①
當粒子以初速度v1沿y軸正向入射,轉(zhuǎn)過半個圓周至A點,該圓周半徑為R1,有:
R1=②
由②代入①式得
v1=③
(2)如圖,O、A兩點處于同一圓周上,且圓心在x=的直線上,半徑為R.當給定一個初速率v時,有2個入射角,分別在第1、2象限,有
sinθ′=sinθ=④
由①④式解得
sinθ=⑤
(3)粒子在運動過程中僅電場力做功,因而在軌道的最高點處速率最大,用ym表示其y坐標,由動能定理,有
qEym=mv-mv⑥
由題知,有
vm=kym⑦
若E=0時,粒子以初速度v0沿y軸正向入射,有
qv0B=m⑧
v0=kR0⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得
vm=+
答案:(1) (2)2個 (3)+
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如圖所示,質(zhì)量為m的小球穿在足夠長的水平固定直桿上處于靜止狀態(tài),現(xiàn)對小球同時施加水平向右的恒力F0和豎直向上的力F,使小球從靜止開始向右運動,其中豎直向上的力F大小始終與小球的速度成正比,即F=kv(圖中未標出)。已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ,下列說法中正確的是( )
A. 小球的加速度先增大后減小,最后保持不變
B. 小球的速度先增大后減小,最后保持不變
C. 小球的最大加速度為
D. 小球的最大速度為,恒力F0的最大功率為
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由絕緣介質(zhì)隔開的兩個同軸的金屬圓筒構(gòu)成圓柱形電容器,如圖所示。試根據(jù)你學(xué)到的有關(guān)平行板電容器的知識,推測影響圓柱形電容器電容的因素有 。
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如圖甲,空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B.讓質(zhì)量為m,電量為q(q>0)的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中.不計重力和粒子間的影響.
(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射,恰好能經(jīng)過x軸上的A(a,0)點,求v1的大小;
(2)已知一粒子的初速度大小為v(v>v1),為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)點,其入射角θ(粒子初速度與x軸正向的夾角)有幾個?并求出對應(yīng)的sinθ值;
(3)如圖乙,若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場,一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發(fā)射.研究表明:粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動,且在任一時刻,粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標成正比,比例系數(shù)與場強大小E無關(guān).求該粒子運動過程中的最大速度值vm.
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電磁軌道炮工作原理如圖所示.待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動,并與軌道保持良好接觸.電流I從一條軌道流入,通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回.軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場),磁感應(yīng)強度的大小與I成正比.通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出.現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍,理論上可采用的辦法是
A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍
B.只將電流I增加至原來的2倍
C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半
D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半,軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍,其他量不變
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兩平行金屬板相距為d,電勢差為U,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從O點沿垂直于極板的方向射出,最遠到達A點,然后返回,OA=h,此
電子具有的初動能為
A 、edh/U B、 edU/h C 、eU/dh D、 euh/d
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一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓U1加速后,以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間,如圖8所示,金屬板長為l,兩板距離為d,豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時,光點偏離中線與熒光屏交點O,打在熒光屏上的P點,求.
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如圖所示為某校學(xué)生開展無線電定位“搜狐”比賽,甲、乙兩人從O點同時出發(fā),并同時到達A點搜到狐貍,兩人的搜狐路徑已在圖中標出,則( )
A. 甲的平均速度大于乙的平均速度
B. 兩人運動的平均速度相等
C. 甲的位移大于乙的位移
D. 甲的路程等于乙的路程
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如圖所示電路,電源電動勢為E、內(nèi)阻為r,接通電路后A、B、C三盞小燈都達到一定的亮度(但均未達到額定功率),當滑動變阻器的滑動頭P向左滑動時,則( )
A. A燈變亮,B燈變暗 B. A燈和B燈都變暗
C. C燈和B燈都變亮 D. C燈變暗,A燈變亮
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