14．如圖所示，兩輕繩系一個質(zhì)量為m的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面的繩長l=2m，兩繩都拉直時與軸夾角分別為30°和45°，則小球隨軸轉(zhuǎn)動的角速度ω滿足什么條件時，兩繩始終被拉直．（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

分析 當上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時，由上繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最小角速度；
當下繩繃緊，上繩恰好伸直但無張力時，由下繩子的拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最大角速度；即可求得角速度的范圍．

解答 解：當AC繩拉直但沒有力時，即FT1=0時，由重力和繩BC的拉力FT2的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgtan45°=mrω2max
其中：r=l•sin30°
解得：ωmax=3.2 rad/s
當FT2恰為零時，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgtan30°=mrω2min
解得：ωmin=2.4 rad/s
所以當2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s時兩繩均張緊．
答：小球隨軸轉(zhuǎn)動的角速度ω滿足2.4 rad/s≤ω≤3.2 rad/s時，兩繩始終被拉直．

點評 本題中球做勻速圓周運動，拉力的水平分力提供向心力，關(guān)鍵受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，難度適中．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，如圖，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力為下列選項中的哪一個（　�。�
A．等于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$B．大于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$C．小于k$\frac{{Q}^{2}}{9{r}^{2}}$D．等于$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．某同學用圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先讓A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平位置上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為64.5cm；
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：abd．（填字母代號）
a．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離；
b．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離；
c．測量A球或B球的直徑；
d．測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；
e．測量G點相對于水平槽面的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

2．一理想變壓器，其原線圈匝數(shù)為2 200匝，副線圈匝數(shù)為440匝，并接一個100Ω的負載電阻，如圖所示．
（1）當原線圈接在44V直流電源上時，電壓表示數(shù)為0V，電流表示數(shù)為0A．
（2）當原線圈接在220V交變電源上時，電壓表示數(shù)為44V，電流表示數(shù)為0.44A．此時輸入功率為19.36W，變壓器效率為100%．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．電場強度為E=1.0×102 V/m的勻強電場中，有相距d=2.0×10-2 m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為（　�。�
A．1.0VB．2.0VC．3.0VD．0V

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．熱核反應(yīng)方程：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X+17.6MeV，其中X表示某種粒子，則下列表述正確的是（　�。�
A．該反應(yīng)需要吸收17.6MeV的能量才能發(fā)生
B．平均每個核子釋放能量低于4MeV
C．X是質(zhì)子
D．由于方程質(zhì)量數(shù)守恒所以該反應(yīng)無質(zhì)量虧損

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，一個電源在外電阻不斷變化時，內(nèi)、外電阻消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系分別用拋物線C1、C2表示．由該圖可知（　�。�
A．電源的電動勢為8VB．電源的內(nèi)電阻為2Ω
C．電源輸出功率的最大值為16WD．電源消耗的最大功率為16W

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，質(zhì)量分別為M、m（M＞m）的物體A、B由輕質(zhì)細線連接，掛在光滑的滑輪上由靜止釋放，在A下落的過程中，則（　�。�
A．細線中的拉力為零
B．A增加的動能小于其減小的重力勢能
C．A下落h高度時，B的動能增加了Mgh
D．A減小的機械能等于B增加的機械能

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，以下說法中正確的是（　　）
A．因為a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以向心加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
B．因為a=ω2r，所以向心力加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成正比
C．因為ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
D．ω=2πn，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比

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