Question

4．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 因?yàn)閍=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以向心加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
• B． 因?yàn)閍=ω²r，所以向心力加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成正比
• C． 因?yàn)棣?$\frac{v}{r}$，所以角速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
• D． ω=2πn，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比

Answer 1

分析 根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的公式逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論．分析時(shí)要運(yùn)用控制變量法進(jìn)行分析．

解答 解：A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知當(dāng)線速度一定時(shí)，則有a與r成反比，故A錯(cuò)誤，
B、根據(jù)a=ω²r，可知，角速度大的物體的向心加速度不一定大，還要看半徑，故B錯(cuò)誤；
C、由ω=$\frac{v}{r}$，可知角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時(shí)角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)?π是恒量，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，不能簡(jiǎn)單由向心加速度的公式來(lái)分析，這是本題中最容易出錯(cuò)的地方．