Question

4．關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，以下說法中正確的是（　　）

• A． 因為a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以向心加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
• B． 因為a=ω²r，所以向心力加速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成正比
• C． 因為ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度與旋轉(zhuǎn)半徑r成反比
• D． ω=2πn，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比

Answer 1

分析 根據(jù)勻速圓周運動的向心加速度的公式逐項分析即可得出結(jié)論．分析時要運用控制變量法進行分析．

解答 解：A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知當線速度一定時，則有a與r成反比，故A錯誤，
B、根據(jù)a=ω²r，可知，角速度大的物體的向心加速度不一定大，還要看半徑，故B錯誤；
C、由ω=$\frac{v}{r}$，可知角速度與轉(zhuǎn)動半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時角速度才與轉(zhuǎn)動半徑成反比，故C錯誤．
D、因為2π是恒量，所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故D正確．
故選：D．

點評 向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，不能簡單由向心加速度的公式來分析，這是本題中最容易出錯的地方．