（9分）半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)速度v_C＝3m/s，g取10 m/s².求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的彈簧的彈性勢(shì)能的大��；
(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．

（14分）如圖所示，將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán)，原長(zhǎng)為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿足胡克定律，且形變量為x時(shí)具有彈性勢(shì)能，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，求

（1）圓環(huán)的速率v；
（2）導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F的大小?

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為的小球，另一端安裝有固定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。若在最低點(diǎn)P處給小球一沿切線方向的初速度，其中為重力加速度，不計(jì)空氣阻力，則（  ）

A．小球不可能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q

B．小球能到達(dá)最高點(diǎn)Q，但小球在Q點(diǎn)不受輕桿的彈力

C．小球能到達(dá)最高點(diǎn)Q，且小球在Q點(diǎn)受到輕桿向上的彈力

D．小球能到達(dá)最高點(diǎn)Q，且小球在Q點(diǎn)受到輕桿向下的彈力

如圖所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為的斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B沿斜面疊放在物塊A上但不黏連。物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)兩物塊均靜止。現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖乙所示（t₁時(shí)刻A、B的圖線相切，t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則 

A．A達(dá)到最大速度時(shí)的位移為
B．拉力F的最小值為 
C．t₁=時(shí)A、B分離
D．A、B分離前，A、B和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加，A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能增加

質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上,用水平力F拉物體時(shí),物體獲得的加速度為a,若水平拉力為2F時(shí),物體的加速度(  )

A．等于2a	B．大于2a
C．在a與2a之間	D．等于a

如圖所示，ABCDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，CDO是直徑為15m的半圓軌道，兩個(gè)軌道如圖連接固定。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)。通過CDO軌道的最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力力等于其重力的倍.取g為10m/s².

（1）H的大��；
（2）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少.

質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則(　　)．

A．小球?qū)�圓槽的壓力為

B．小球?qū)�圓槽的壓力為

C．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)�圓槽的壓力增大

D．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)�圓槽的壓力減小

如右圖所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，則(    )

A．小球立即做減速運(yùn)動(dòng)

B．小球一直做加速運(yùn)動(dòng)且加速度不變

C．小球所受的彈簧彈力等于重力時(shí)，小球速度最大

D．當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時(shí)，小球的加速度方向向上

（12分）如圖所示是一個(gè)模擬風(fēng)洞中的實(shí)驗(yàn)，空氣壓縮機(jī)在風(fēng)洞可形成豎直向上的均勻氣流。將一質(zhì)量m=2kg的圓球套在與水平面成37°角的細(xì)直桿上，直桿固定不動(dòng)，球內(nèi)壁與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，將此裝置置于風(fēng)洞中，氣流可對(duì)球施加豎直向上的恒力F，某時(shí)刻由靜止釋放小球，經(jīng)t=1s，小球通過的位移為S=0.5m．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小球運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）求恒力F的大��；
（3）求運(yùn)動(dòng)1s內(nèi)，小球機(jī)械能的變化量ΔE；

某大型游樂場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型．一個(gè)小朋友從A點(diǎn)開始下滑，滑到C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．若AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁， BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂，則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過程中

A．滑塊在AB段的平均速度小于BC段的平均速度

B．AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1小于BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

C．地面對(duì)滑梯的摩擦力方向始先水平向左后終水平向右

D．地面對(duì)滑梯的支持力大小始終等于小朋友和滑梯的總重力大小