如圖所示，MN為平行板電容器C兩極板，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極板的間距為d,虛線到M板距離為d，右端為屏，屏足夠大與極板垂直，到極板右端的距離為D。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v₀連續(xù)不斷地射入電場(chǎng)且能穿出。已知電子電量為e，電子質(zhì)量為m,平行板電容器極板間可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓為U_MN，忽略細(xì)電子束的寬度及電子所受的重力及電子間的相互作用力。求：

（1）兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U_MN的范圍
（2）若兩板間電壓恒定為,且N板電勢(shì)比M板高，電子飛出平行板時(shí)的動(dòng)能多大？
（3）在（2）這種情況下，電子到達(dá)屏上時(shí)，它   離O點(diǎn)的距離y。

（18分）如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R的光滑圓軌道，在離B距離為的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始推到B處后撤去恒力，然后沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后，又正好落回到A點(diǎn)，求：

（1）試推導(dǎo)小球在C點(diǎn)飛出時(shí)的速度表達(dá)式（用、、表示）；
（2）欲完成上述運(yùn)動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)推力做的功最�。孔钚≈禐槎嗌�？
（3）若水平恒力做的功與的關(guān)系如圖所示，試求小球的質(zhì)量和圓軌道半徑。（取）

（16分）如圖所示，質(zhì)量為的木板A靜止在光滑水平面上，其右端與固定擋板相距，內(nèi)壁光滑的彈射器利用壓縮彈簧把質(zhì)量為的物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)）水平向右彈射出去，B彈出后從A左端的上表面水平滑入，之后立刻拿走彈射器。已知A足夠長(zhǎng)，B不會(huì)從A表面滑出，A與擋板的碰撞無(wú)機(jī)械能損失；彈射器彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。

（1）B從A左端的上表面水平滑入時(shí)的初速度大小
（2）若A與擋板碰撞前，A、B已相對(duì)靜止，求A碰撞擋板前的速度
（3）若A與擋板只發(fā)生一次碰撞，求A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。

(14分)據(jù)報(bào)道：2012年10月14日，奧地利男子費(fèi)利克斯·鮑姆加特納在美國(guó)新墨西哥州東南部羅斯韋爾地區(qū)成功完成高空極限跳傘，從3.9萬(wàn)米高度起自由落體，創(chuàng)下紀(jì)錄；時(shí)速達(dá)到約1342公里，成為不乘坐噴氣式飛機(jī)或航天飛行器而超音速飛行的世界第一人．
（1）設(shè)定鮑姆加特納連同裝備總質(zhì)量為，從距地高H處由靜止開(kāi)始豎直下落時(shí)達(dá)到最大速度，打開(kāi)降落傘后，到達(dá)地面時(shí)速度可忽略不計(jì)，設(shè)定他下落整個(gè)過(guò)程中各處重力加速度都為．求：
①鮑姆加特納連同裝備從開(kāi)始下落至到達(dá)地面的過(guò)程中，損失的機(jī)械能；
②由靜止開(kāi)始下落達(dá)到最大速度的過(guò)程中，克服阻力所做的功．
（2）實(shí)際上重力加速度與距地面高度有關(guān)，設(shè)定地面重力加速度數(shù)值為，地球半徑R="6400" km，求距地高度處的重力加速度數(shù)值．(保留三位有效數(shù)字，不考慮地球自轉(zhuǎn)影響)

如圖所示，一小球從斜軌道的某高度處由靜止滑下，然后沿豎直光滑軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。已知圓軌道的半徑為R，忽略一切摩擦阻力。則下列說(shuō)法正確的是  

A．在軌道最低點(diǎn)、最高點(diǎn)，軌道對(duì)小球作用力的方向是相同的

B．小球的初位置比圓軌道最低點(diǎn)高出2R時(shí)，小球能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)

C．小球的初位置比圓軌道最低點(diǎn)高出0.5R時(shí)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能不脫離軌道

D．小球的初位置只有比圓軌道最低點(diǎn)高出2.5R時(shí)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中才能不脫離軌道

如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則小球B下降h時(shí)的速度為（重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。）

A．

B．

C．

D．

如圖所示，半徑為R、圓心角為60?的光滑圓弧槽，固定在高為h的平臺(tái)上，小物塊從圓 弧槽的最高點(diǎn)A靜止開(kāi)始滑下，滑出槽口 B時(shí)速度水平向左，小物塊落在地面上C點(diǎn)， B、C兩點(diǎn)在以O(shè)₂點(diǎn)為圓心的圓弧上，0₂在B點(diǎn)正下方地面上，則

A.4R=h                 B.2R=h
C.R=h             D．R=2h

質(zhì)量為m的物塊，帶正電q，開(kāi)始時(shí)讓它靜止在傾角α=60⁰的固定光滑絕緣斜面頂端，整個(gè)裝置放在水平方向、大小為E=的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，斜面高為H，釋放物體后，物塊落地的速度大小為(      )

A．	B．2
C．2	D．

（15分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置.
（2）在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置.
（3）若將左側(cè)電場(chǎng)Ⅱ整體水平向右移動(dòng)L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

如圖所示，有一足夠?qū)挼膭驈?qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下，在電場(chǎng)中的O點(diǎn)，沿同一水平方向以不同的速率射出若干個(gè)帶電粒子，它們的質(zhì)量均為m、帶電量均為＋q，但速率不等，粒子的重力及相互間的影響不計(jì)，若把每個(gè)粒子的動(dòng)能增大到各自初動(dòng)能3倍的位置分別記為P₁、P₂、P₃、…，則P₁、P₂、P₃、…的連線形狀為(    )

A．一個(gè)圓	B．雙曲線的一支
C．一條拋物線	D．一條直線