（8分）2013年6月11日下午，神舟十號(hào)載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r₁、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r₂的橢圓軌道正常運(yùn)行。已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v₁，飛船的質(zhì)量為m。若取距地球無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢(shì)能表達(dá)式為，求：
（1）地球的半徑；
（2）飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度。

如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是         

A． 2R     B． 5R/3     C． 4R/3       D． 2R/3

下列物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒的是

A．被起重機(jī)拉著向上做勻速運(yùn)動(dòng)的貨物	B．一個(gè)做斜拋運(yùn)動(dòng)的鐵球
C．沿粗糙的斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)的木塊	D．在空中向上做加速運(yùn)動(dòng)的氫氣球

如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v₀離開(kāi)桌面后,經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力)

A．	B．
C．	D．

如右圖所示，在傾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)L＝0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．兩球從靜止開(kāi)始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s².則下列說(shuō)法中正確的是

A．下滑的整個(gè)過(guò)程中A球機(jī)械能不守恒

B．下滑的整個(gè)過(guò)程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

C．兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/s

D．下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為J

如右圖所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為υ_A，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為υ_B，輕繩與桿的夾角為θ。則：

A．υA＝υBcosθ

B．υB＝υAcosθ

C．小球B減少的勢(shì)能等于物塊A增加的動(dòng)能

D．當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，它的機(jī)械能最大

（10分）如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質(zhì)量為m的細(xì)長(zhǎng)直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置。初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開(kāi)始釋放A，A、B、C便開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求：

（1）長(zhǎng)直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗底部的高度。

如圖所示，豎直平面內(nèi)1/4光滑圓弧軌道半徑為R，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頂點(diǎn)C恰好位于圓周最低點(diǎn)，CD是AB邊的中垂線。在A、B兩頂點(diǎn)上放置一對(duì)等量異種電荷。現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電荷量為＋Q的小球由圓弧的最高點(diǎn)M處?kù)o止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v₀ 。不計(jì)＋Q對(duì)原電場(chǎng)的影響，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，靜電力常量為k，則（    ）

A.小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒 
B. C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高
C. M點(diǎn)電勢(shì)為
D.小球?qū)�軌道最低點(diǎn)C處的壓力大小為

（原創(chuàng)）．如圖所示，一個(gè)半徑為r的半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，，讓質(zhì)量為m₁的小球靜止釋放，當(dāng)其到達(dá)碗底時(shí)質(zhì)量為m₂的小球速度為多大(　　)

A．

B．

C．

D．

下列說(shuō)法正確的是（   ）

A．物體機(jī)械能守恒時(shí)，一定只受重力作用

B．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)機(jī)械能一定守恒

C．若物體除受重力外還受到其他力作用，物體的機(jī)械能也可能守恒

D．物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和增大，必定有重力以外的其他力對(duì)物體做功