某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，只能在AB段進(jìn)行加速，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能成功越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，電動(dòng)機(jī)額定功率P=1.4W，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.2N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L=19.00m， h=1.25m，S=2.50m。問(wèn)：


小題1:要使賽車能成功越過(guò)壕溝，賽車在C處的最小速度為多少？
小題2:若賽車恰好能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，就能完成比賽，圓軌道半徑至少為多少？
小題3:若圓軌道半徑為（2）所求，要保證賽車比賽過(guò)程的安全，賽車到達(dá)B點(diǎn)的速度應(yīng)為理論最小值的1.2倍，按此要求控制比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？ 

如圖所示，一根長(zhǎng)為三的細(xì)剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球a和b，它們的質(zhì)量分別為m_a和m_b，，桿可繞距a球?yàn)長(zhǎng)／4處的水平定軸D在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)桿處于豎直位置，小球b幾乎接觸桌面，在桿的右邊水平桌面上，緊挨著細(xì)桿放著一個(gè)質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊，圖中ABCD為過(guò)立方體中心且與細(xì)桿共面的截面．現(xiàn)用一水平恒力F作用于a球上，使之繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)在此過(guò)程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且小球b立方體物塊始終接觸沒有分離．不計(jì)一切摩擦，求：

小題1:在細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b兩小球速度大小的關(guān)系．
小題2:當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)過(guò)口角時(shí)小球6速度大小與立方體物塊速度大小的關(guān)系．
小題3:若m_a=3m_b=m，當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)小球b速度的大小．

如圖所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的剛性U型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌中接有阻值為R的電阻，它們的質(zhì)量為m₀.導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為l，PQ是質(zhì)量為m的金屬桿，可在軌道上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．初始時(shí)，桿PQ于圖中的虛線處，虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQ上，使之從靜止開始在軌道上向右作加速運(yùn)動(dòng)．已知經(jīng)過(guò)時(shí)間t，PQ離開虛線的距離為x，此時(shí)通過(guò)電阻的電流為I₀，導(dǎo)軌向右移動(dòng)的距離為x₀（導(dǎo)軌的N₁N₂部分尚未進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域）．求：

小題1:桿受到摩擦力的大�。�
小題2:經(jīng)過(guò)時(shí)間t，桿速度的大小v為多少？
小題3:在此過(guò)程中電阻所消耗的能量．（不考慮回路的自感）．

跳水運(yùn)動(dòng)員從高于水面H＝10m的跳臺(tái)自由落下，身體筆直且與水面垂直．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg，其體型可等效為一長(zhǎng)度L＝1.0m、直徑d＝0.30m的圓柱體，略去空氣阻力．運(yùn)動(dòng)員落水后，水的等效阻力f作用于圓柱體的下端面，f的量值隨落水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示． 該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長(zhǎng)、短軸分別與坐標(biāo)軸OY和Of重合．運(yùn)動(dòng)員入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排開水的體積）是隨著入水深度線性增加的．已知橢圓的面積公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³， g取10m/s²．
試求：

小題1:運(yùn)動(dòng)員剛?cè)胨畷r(shí)的速度；
小題2:運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)入水面過(guò)程中克服浮力做的功；
小題3:為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少？

如圖所示，光滑的地面上放有一輛車，車的尾端放有一物體，用水平力F拉物體，使它從小車尾端移動(dòng)到小車的前端。第一次小車固定，整個(gè)過(guò)程拉力做功W₁，由于摩擦產(chǎn)生的熱量為Q₁；第二次小車可以在地面上滑動(dòng)，整個(gè)過(guò)程拉力做功為W₂，生熱為Q₂。則：

A．W1>W2；

B．W1<W2

C．Q1=Q2；

D．Q1<Q2

絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為—q(q﹥0)的滑塊從a點(diǎn)以初速皮v₀沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．以下判斷正確的是(     )

A．滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受Q的庫(kù)侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力

B．滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間時(shí)刻的速度大于

C．此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為

D．Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量M=1kg、長(zhǎng)L=4m的小車放在地面上，其右端與墻壁距離為S，小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊（不計(jì)大�。┮詖₀=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)。小車與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，g取m/s²。
小題1:求小車與墻壁碰撞時(shí)的速度；
小題2:要滑塊能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。

一質(zhì)量為m的小物塊在大小為F的水平恒力作用下，貼著粗糙軌道從B處由靜止往下滑到A處，克服摩擦力做功為W_f。B、A兩點(diǎn)間的高度差為h，水平距離為S。重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是

A．小物塊到達(dá)A處的動(dòng)能為FS-W_f
B．全過(guò)程小物塊的重力勢(shì)能減少了mgh
C．恒力F對(duì)小物塊做的功的大小與小物塊的動(dòng)能增量在數(shù)值上相等
D．全過(guò)程中小車機(jī)械能增加量為-FS- W_f

“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要進(jìn)行多次“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過(guò)控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小

B．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變

C．重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變

D．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小

如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列敘述中正確的足（彈簧始終豎直且在彈性限度內(nèi)）（   ）

．當(dāng)小球剛接觸彈簧時(shí)，小球的動(dòng)能最大
B．當(dāng)小球剛接觸彈簧時(shí)，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢(shì)能最大
C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢(shì)能最大
D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢(shì)能最小