質量分別為m₁和m₂、電荷量分別為q₁和q₂的兩粒子在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，已知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是

A．若q1=q2，則它們做圓周運動的半徑一定相等

B．若m1=m2，則它們做圓周運動的周期一定相等

C．若q1≠q2，則它們做圓周運動的半徑一定不相等

D．若m1≠m2，則它們做圓周運動的周期一定不相等

（18分）有人設計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題24圖所示，兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內還有方向垂直紙面向外的勻強磁場。一束比荷（電荷量與質量之比）均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區(qū)域的水平中心線O’O進入兩金屬板之間，其中速率為v₀的顆粒剛好從Q點處離開磁場，然后做勻速直線運動到達收集板。重力加速度為g，PQ=3d，NQ=2d，收集板與NQ的距離為l，不計顆粒間相互作用。求

（1）電場強度E的大��；
（2）磁感應強度B的大小；
（3）速率為λv₀(λ>1)的顆粒打在收集板上的位置到O點的距離。

如圖所示,在一平面直角坐標系所確定的平面內存在著兩個勻強磁場區(qū)域，以一、三象限角平分線為界，分界線為MN．MN上方區(qū)域存在勻強磁場B₁，垂直紙面向里，下方區(qū)城存在勻強磁場B₂，也垂直紙面向里，且有B₂ =2B₁＝0.2T，x正半軸與ON之間的區(qū)域沒有磁場。在邊界線MN上有坐標為（2、2）的一粒子發(fā)射源S，不斷向Y軸負方向發(fā)射各種速率的帶電粒子．所有粒子帶電量均為-q，質量均為m（重力不計）,其荷質比為c/kg。試問：

（1）  若S發(fā)射了兩顆粒子，它們的速度分別為m/s和m/s，結果，經(jīng)過一段時間，兩顆粒子先后經(jīng)過分界線ON上的點P（P未畫出），求SP的距離。
（2）  若S發(fā)射了一速度為m/s的帶電粒子，經(jīng)過一段時間，其第一次經(jīng)過分界線MO上的點Q（Q未畫出），求Q點的坐標。
（3）  若S發(fā)射了一速度為m/s的帶電粒子，求其從發(fā)出到第三次經(jīng)過x軸所花費的時間。

（20分）如圖甲，在圓柱形區(qū)域內存在一方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在此區(qū)域內，沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細玻璃管，環(huán)心0在區(qū)域中心。一質量為m、帶電量為q（q>0）的小球，在管內沿逆時針方向（從上向下看）做圓周運動。已知磁感應強度大小B隨時間t的變化關系如圖乙所示，其中。設小球在運動過程中電量保持不變，對原磁場的影響可忽略。

（1）在t=0到t=T₀這段時間內，小球不受細管側壁的作用力，求小球的速度大小；
（2）在豎直向下的磁感應強度增大過程中，將產生渦旋電場，其電場線是在水平面內一系列沿逆時針方向的同心圓，同一條電場線上各點的場強大小相等。試求t=T₀到t=1.5T₀這段時間內：
①細管內渦旋電場的場強大小E；
②電場力對小球做的功W。

如圖所示，在一底邊長為2L，θ＝45°的等腰三角形區(qū)域內(O為底邊中點)有垂直紙面向外的勻強磁場. 現(xiàn)有一質量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直于AB進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響.

（1）粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度？
（2）磁感應強度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉后打到OA板？
（3）增大B，可延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間.(不計粒子與AB板碰撞的作用時間，設粒子與AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈)

如圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)U′= 5000V的電場加速后，從水平放置的一對平行金屬板正中央水平射入偏轉電場中，若金屬極板長L = 0.05m，兩極板間距d = 0.02m，試求：

①兩板間至少要加U才能使電子恰不飛出電場？
②在上述電壓下電子到達極板時的動能為多少電子伏？

如圖所示，在半徑為a的圓形區(qū)域內充滿磁感應強度大小為的均勻磁場，其方向垂直于紙面向里．在圓形區(qū)域平面內固定放置一絕緣材料制成的邊長為L=1.2a的剛性等邊三角形框架，其中心位于圓形區(qū)域的圓心．邊上點（DS=L/2）處有一發(fā)射帶電粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖示平面內且垂直于邊，發(fā)射粒子的電量皆為（＞0），質量皆為，但速度有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均無機械能損失，并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊．試問：（1）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向上，這些粒子中回到點所用的最短時間是多少？（2）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向下，帶電粒子速度的大小取哪些數(shù)值時可使點發(fā)出的粒子最終又回到點？這些粒子中，回到點所用的最短時間是多少？(不計粒子的重力和粒子間的相互作用)

如圖所示，在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直。一個帶正電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點M滑下，則下列說法中正確的是

A．滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大

B．滑塊從M點到最低點所用的時間比磁場不存在時短

C．滑塊經(jīng)過最低點時的速度與磁場不存在時相等

D．滑塊從M點滑到最低點所用的時間與磁場不存在時相等

如圖所示，在直角坐標系xoy的原點O處有一放射源S，放射源S在xOy平面內均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于y軸的右側垂直于x軸有一長度為L的很薄的熒光屏MN，熒光屏正反兩側均涂有熒光粉，MN與x軸交于O'點。已知三角形MNO為正三角形，放射源S射出的粒子質量為m，帶電荷量為q，速度大小為v，不計粒子的重力。
(1)若只在y軸右側加一平行于x軸的勻強電場，要使y軸右側射出的所有粒子都能打到熒光屏MN上，試求電場強度的最小值E_min及此條件下打到熒光屏M點的粒子的動能；
(2)若在xOy平面內只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，要使粒子能打到熒光屏MN的反面 O'點，試求磁場的磁感應強度的最大值B_max；
(3)若在xOy平面內只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度與(2)題中所求B_max相同，試求粒子打在熒光屏MN的正面O'點所需的時間t₁和打在熒光屏MN的反面O'點所需的時間t₂之比。