（15分）如圖所示，一個質(zhì)量為m =2．0×10^-11kg，
電荷量q = +1．0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），
從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行
金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓U₂=100V。金                                     
屬板長L=20cm，上極板帶正電，兩板間距d =cm。

求：（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀大�。�
（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ；
（3）若該勻強磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？

（16分）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點，半圓管的一半處于電場中。

一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的帶正電小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點穿出后，能夠通過B點正下方的C點。重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為5g/3。求：
（1）小球所受電場力的大�。�
（2）小球在B點時，對半圓軌道的壓力大�。�
（3）虛線框MNPQ的寬度和高度滿足的條件。

（18分）如圖，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下．場強為E的勻強電場中，下半部分處于垂直水平面向里的勻強磁場中；質(zhì)量為m，帶正電，電荷量為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，

求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大小；
（2）小球?qū)�軌道最低點的最大壓力；
（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動，求小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度．

（10分） 如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送帶始終以v₀＝2 m/s的速度運動，傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時間后，工件送到高h＝2m的平臺上，已知工件與皮帶之間的動摩擦因數(shù)除此之外，不記其他損耗。求電動機由于傳送工件多消耗的電能。（取g＝10 m/s²）

（20分）如圖甲，在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力。
⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v；
⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞Ｗ映跛俣鹊拇笮。�發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時，這些粒子在y軸方向上的運動（y-t關(guān)系）是簡諧運動，且都有相同的周期。
Ⅰ．求粒子在一個周期T內(nèi)，沿x軸方向前進的距離s；
Ⅱ．當入射粒子的初速度大小為v₀時，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A_y，并寫出y-t的函數(shù)表達式。

（22分）如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v₀進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集。通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率η。當d=d₀時η為81%（即離下板081d₀范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。

⑴求收集效率為100%時，兩板間距的最大值d_m；
⑵求收集率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；
⑶若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質(zhì)量ΔM/Δt與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。

如圖所示，在正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域內(nèi)（磁場垂直紙面向里，電場未畫出），有一離子（不計重力）從勻強磁場左邊飛入，恰能沿直線從右側(cè)水平飛出。已知電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B.則電場的方向為             。離子的速度為          .

如圖所示，勻強磁場沿水平方向，垂直紙面向里，磁感強度B=1T，勻強電場方向水平向右，場強N/C。一帶正電的微粒質(zhì)量m=2×10^-6kg，電荷量q=2×10^-6C，在此空間恰好作勻速直線運動，問：

（1）帶電微粒運動速度的大小和方向怎樣？
（2）若微粒運動到P點的時刻，突然將磁場撤去，那么經(jīng)多少時間微粒到達Q點？（設(shè)PQ連線與電場方向平行）

（16分）在如圖所示的直角坐標中，x軸的上方有與x軸正方向成45°角的勻強電場，場強的大小為E＝×10⁴V/m。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為 B＝1×10^－2T。把一個比荷為C/kg的正電荷從y軸上坐標為（0，1）的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計，求：
（1）電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t；
（2）電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑；
（3）電荷第三次到達x軸上的位置。

（15分）釷核(230)90Th發(fā)生衰變生成鐳核(226)88Ra并放出一個粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場時，其速率為v₀，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S₂，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角θ＝60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．

(1)寫出釷核衰變方程；
(2)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；
(3)求粒子在磁場中運動所用時間t.