如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接。在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放，小球運動到C點離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點進入電場（P點恰好在A點的正上方，如圖。小球可視為質(zhì)點，小球運動到C點之前電量保持不變，經(jīng)過C點后電量立即變?yōu)榱悖�。已知A、B間距離為2R，重力加速度為g。在上述運動過程中，求：
（1）電場強度E的大��；
（2）小球在圓軌道上運動時最大速率；
（3）小球?qū)�圓軌道的最大壓力的大小。

如圖所示，一光滑斜面的直角點A處固定一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的絕緣小球，另一同樣小球置于斜面頂點B處，已知斜面長為L，現(xiàn)把上部小球從B點由靜止自由釋放，球能沿斜面從B點運動到斜面底端C處。求：
（1）小球從B處開始運動到斜面中點D處時的速度。
（2）小球運動到斜面底端C處時，球?qū)π泵娴膲毫κ嵌啻螅?

如圖所示，光滑絕緣的水平面上，相隔2L的A、B兩點固定有兩個電荷量均為Q的正點電荷，aOb是AB連線上的三點，且O為中點，Oa=Ob=L/2，一質(zhì)量為m、電荷量為q的點電荷以初速度v₀從a點出發(fā)沿AB連線向B運動，在運動過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，當速度為零時，阻力也為零，當它運動到O點時，動能為初動能的n倍，運動到b點時剛好速度為零，然后返回往復運動，直至最后靜止。已知靜電力 恒量為k，設O處電勢為零。求：
（1）a點的場強大��；
（2）阻力的大小；
（3）a點電勢；
（4）電荷在電場中運動的總路程。

如圖甲，在水平面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度為E、方向沿斜面向下的勻強電場中，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變。設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度范圍內(nèi)，重力加速度為g。
（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸時所經(jīng)歷的時間t₁；
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m的過程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中速度與時間關(guān)系v-t圖像。圖中橫坐標上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標上的v₁為滑塊在t₁時刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）

一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖所示。設該物體在t₀和2t₀時刻相對于出發(fā)點的位移分別是x₁和x₂，速度分別是v₁和v₂，合外力從開始至t₀時刻做的功是W₁，從t₀至2t₀時刻做的功是W₂，則

2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質(zhì)點）沿直線OO'推到A點放手，此后冰壺沿AO'滑行，最后停于C點。已知冰面與各冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，CO'＝r，重力加速度為g。
（1）求冰壺在A 點的速率；
（2）求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大��；
（3）若將BO'段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點的冰壺能停于O'點，求A點與B點之間的距離。

探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m。筆的彈跳過程分為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（如圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h₁時，與靜止的內(nèi)芯碰撞（如圖b）；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h₂處（如圖c）。設內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大��；
（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；
（3）從外殼下端離開桌面到上升至h₂處，筆損失的機械能。

物體在合外力作用下做直線運動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是

電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場），磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是

如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠在固定于地面的擋板P上。質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時速度恰好為零。
（1）求小滑塊在木板上滑動的時間；
（2）求小滑塊在木板上滑動過程中，木板對擋板P作用力的大��；
（3）若撤去檔板P，小滑塊依然以水平速度v₀滑上木板的左端，求小滑塊相對木板靜止時距木板左端的距離。