如圖所示，在的豎直勻強電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場線平行，P為QN圓弧的中點，其半徑R=40cm，一帶正電q=10^-4C的小滑塊質量m=10g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，位于N點右側1.5m處，取g=10m/s²，求：
（1）要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q，則滑塊應以多大的初速度v₀向左運動？
（2）這樣運動的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？

如圖所示，虛線MN下方存在豎直向上的勻強電場，場強E=2×10³V/m，電場區(qū)域上方有一豎直放置長為l=0.5m的輕質絕緣細桿，細桿的上下兩端分別固定一個帶電小球A、B，它們的質量均為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁=2.5×10^-4C；B帶負電，電荷量q₂=5×10^-5C，B到MN的距離h=0.05m�，F(xiàn)將輕桿由靜止釋放（g取10m/s²），求：
（1）小球B剛進入勻強電場后的加速度大小。
（2）從開始運動到A剛要進入勻強電場過程的時間。
（3）小球B向下運動離M、N的最大距離。

如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時，其右端位于P點。現(xiàn)用一質量m=0.1kg的小物塊（可視為質點）將彈簧壓縮后釋放，物塊經過P點時的速度v₀=18m/s，經過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的圓軌道，最后物塊經軌道最低點A拋出后落到B點，若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，R=l=1m，A到B的豎直高度h=1.25m，取g=10m/s²。
（1）求物塊到達Q點時的速度大�。ūＡ舾�號）；
（2）判斷物塊經過Q點后能否沿圓周軌道運動；
（3）求物塊水平拋出的位移大小。

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，其質量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：
（1）C、O間的電勢差U_CO；
（2）小球p在O點時的加速度；
（3）小球p經過與點電荷B等高的D點時的速度。

如圖所示，一質量為的物體（可以看做質點），靜止地放在動摩擦因數(shù)為的水平地面上，物體的初始位置在A處，離A處2R的B處固定放置一豎直光滑半圓形軌道，軌道的半徑為R，最低點與地面相切；空中有一固定長為木板DE，E與軌道最高點C的正下方水平距離為，豎直距離為，現(xiàn)給物體施加一水平方向、大小為F的恒力，運動一段距離R后撤去恒力F，假設物體能夠達到B點，重力加速度為g，求：
（1）物體到達B點的速度大��？
（2）物體如能通過最高點C，則經過C點的最小速度大小為多少？
（3）物體要經過C點打到木板DE上，討論F的取值范圍？

用長為L的細線拉一質量為m的小球，小球帶電量為+q，細線一端懸于固定點O，整個裝置放在水平向右一足夠大的勻強電場中，小球靜止時細線與豎直方向的夾角為θ，電場范圍足夠大，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）勻強電場的電場強度大��；
（2）將小球拉至O點正下方最低點由靜止釋放，小球向上擺動過程中的最大速度大��；
（3）在（2）問中，小球運動到最高點時細線對小球的拉力大��；
（4）若將小球拉至O點正下方最低點時給它一水平向右的初速度，小球在豎直面內做完整的圓周運動，這個初速度至少是多大？

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為L的A點，用水平恒力將質量為m的質點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質點沿半圓軌道運動到C處后恰好落到A點，求：
（1）推力對小球做了多少功？（用題中所給的量表示）
（2）L取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少？
（3）L取何值時，完成上述運動所用的力最��？最小力為多少？

構建和諧、節(jié)約型社會深得民心，這體現(xiàn)于生活的方方面面，自動充電式電動車就是很好的一例。在電動車的前輪處裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接。當騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，自行車就可以連通發(fā)電機對蓄電池充電，將其它形式的能轉化成電能儲存起來。某人騎車以500J的初動能在粗糙的水平面上滑行，第一次關閉自動充電裝置讓車自由滑行，其動能隨位移變化的關系如圖線①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化的關系如圖線②所示。設兩種情況下自行車受到的阻力（包括空氣阻力和摩擦阻力等）恒定不變，則下列說法中正確的是

如圖所示，金屬極板AB間有電場強度的勻強電場，一帶電量的小球開始時靜止在電場中的點，靠近金屬極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離，與板距離，小球的重力不計。在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知，碰撞過程中小球的機械能沒有損失。（已知：lg1.2=0.07918）
（1）求小球第一次到達擋板S時的動能；
（2）求小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離；
（3）小球與擋板S經過多少次碰撞后，才能運動到板。

湖南省電視臺“智勇大沖關”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=53°，繩長l=2m的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。（取g=10m／s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
（2）選手擺到右邊最高點時松手，選手將做什么運動？設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
（3）若要求選手擺到最低點時松手，且運動到浮臺處離岸水平距離最大，則選手應將手握住繩子上離O點多長處？