(14分)如圖所示，輪軸大輪半徑為3r，小輪半徑為r，大輪邊懸掛質(zhì)量為m的重物，小輪邊懸掛“日”字型線框，線框質(zhì)量也為m，線框豎直邊電阻不計(jì)，三根橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻均為R。水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度與線框橫邊間距相同，均為h，輪軸質(zhì)量和摩擦不計(jì)。從靜止釋放重物，線框一進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）判斷“日”字型線框最上面的一條邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流經(jīng)它的電流方向；
（2）求線框進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小v；
（3）求剛釋放重物時(shí)，線框上邊與磁場(chǎng)下邊緣的距離H；
（4）求線框全部通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)有理想邊界，用力將矩形線圈從有邊界的磁場(chǎng)中勻速拉出，在其他條件不變的情況下(    )

A．速度越大，拉力做功越多

B．線圈邊長(zhǎng)L1越大，拉力做功越多

C．線圈邊長(zhǎng)L2越大，拉力做功越多

D．線圈電阻越大，拉力做功越多

（16分）如圖所示，兩水平線L₁和L₂分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，正方形線框abcd由均勻材料制成，其邊長(zhǎng)為L（L<d）、質(zhì)量為m、總電阻為R．將線框在磁場(chǎng)上方高h處由靜止開(kāi)始釋放，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相同．求：

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab兩端的電勢(shì)差U_ab；
（2）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框加速度的大小和方向；
（3）整個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程所需的時(shí)間．

如圖所示，水平方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域高度為d，三個(gè)寬度均為d的由相同導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框豎直置于磁場(chǎng)的上方，它們的底邊處在同一高度，線框的高度h_A＝d/2，h_B＝d，h_C＝3d/2。當(dāng)導(dǎo)線框A、B、C由靜止開(kāi)始釋放后，在經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框受到的磁場(chǎng)力始終小于線框的重力，則（    ）

A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)三個(gè)導(dǎo)線框的速度相同     
B.線框進(jìn)入磁場(chǎng)d/2后，導(dǎo)線框C的加速度最大 
C.通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中無(wú)感應(yīng)電流的時(shí)間導(dǎo)線框A最長(zhǎng)   
D.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，位移小于d/2以前，經(jīng)相等位移時(shí)導(dǎo)線框C的速度最大

如圖，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端與小燈泡連接，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，則垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在下滑過(guò)程中（導(dǎo)體棒電阻為R，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計(jì)）

A．受到的安培力方向沿斜面向上

B．受到的安培力大小保持恒定

C．導(dǎo)體棒的機(jī)械能一直減小

D．克服安培力做的功等于燈泡消耗的電能

在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從如圖位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為v/2，則下列說(shuō)法正確的是(    ) 

A．此時(shí)圓環(huán)中的電功率為	B．此時(shí)圓環(huán)的加速度為
C．此過(guò)程中通過(guò)圓環(huán)截面的電量為	D．此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為

（16分）如下圖（a）所示，間距為L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如下圖（b）所示。t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知ab棒和cd棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為2L，在t=t_x時(shí)刻（t_x未知）ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。
求：
（1）通過(guò)cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場(chǎng)的方向
（2）當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率和熱量
（3）ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒cd的的電量

兩金屬桿ab、cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，質(zhì)量均為m，電阻均為R。用兩根長(zhǎng)為2L的柔軟導(dǎo)線連接后放在光滑的水平桌面上，導(dǎo)線的電阻與質(zhì)量不計(jì)。為ad、bc的中線。在的左側(cè)空間有垂直于桌面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。位于桌子邊緣的金屬桿Cd受到輕微擾動(dòng)就會(huì)落下桌面，當(dāng)曲運(yùn)動(dòng)至時(shí)，cd桿的加速度為零，此時(shí)Cd桿尚未著地。

求：（1）ab桿的最大速度；
（2）ah桿從靜止運(yùn)動(dòng)到00的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。