（9分）如圖，一上端開口，下端封閉的細(xì)長玻璃管，下部有長l₁=66cm的水銀柱，中間封有長l₂=6．6cm的空氣柱，上部有長l₃=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為P_o=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣。

（9分）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被水銀柱封閉在豎直玻璃管內(nèi)，氣柱長度為h．現(xiàn)繼續(xù)向管內(nèi)緩慢地添加部分水銀，設(shè)水銀質(zhì)量為m（m未知）。水銀添加完時(shí)，氣柱長度變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003514347385.png" style="vertical-align:middle;" />h．再取質(zhì)量為m的水銀緩慢地添加在管內(nèi)、外界大氣壓強(qiáng)保持不變．

①求第二次水銀添加完時(shí)氣柱的長度．
②若第二次水銀添加完時(shí)氣體溫度為T₀，現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高．求氣柱長度恢復(fù)到原來長度h時(shí)氣體的溫度．（水銀未溢出玻璃管）

1 mol任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積都是22.4 L．試估算溫度為０℃，壓強(qiáng)為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)目為           （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

（10分）如圖所示，水平放置的圓筒形氣缸與一裝有水銀的U形管相連，氣缸中封閉一定質(zhì)量的理想氣體。開始時(shí)U形管兩臂中水銀面齊平，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)氣體體積為400mL。若用力F緩慢向左推動(dòng)活塞，使活塞向左移動(dòng)一段距離后，U形管兩臂中的高度差為25cm，已知外界大氣壓強(qiáng)為750毫米汞柱，不計(jì)活塞與氣缸內(nèi)壁間的摩擦，試回答下列問題：

①簡要說明氣缸內(nèi)氣體對(duì)活塞的壓力是怎樣產(chǎn)生的；
②活塞移動(dòng)過程中，氣體內(nèi)能如何變化？
③求活塞移動(dòng)后氣體的體積。

如圖所示，長為31cm、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，，外界大氣壓強(qiáng)不變．若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時(shí)留在管內(nèi)的水銀柱長為15cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，求：
（1）大氣壓強(qiáng)p₀的值；
（2）玻璃管重新回到開口豎直向上時(shí)空氣柱的長度；

（7分）用傳統(tǒng)的打氣筒給自行車打氣時(shí)，不好判斷是否已經(jīng)打足了氣．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們經(jīng)過思考，解決了這一問題．他們?cè)趥鹘y(tǒng)打氣筒基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下的改裝(示意圖如圖所示):圓柱形打氣筒高H，內(nèi)部橫截面積為S，底部有一單向閥門K，厚度不計(jì)的活塞上提時(shí)外界大氣可從活塞四周進(jìn)入，活塞下壓時(shí)可將打氣筒內(nèi)氣體推入容器B中，B的容積V_B＝3HS，向B中打氣前A、B中氣體初始?jí)簭?qiáng)均為p₀，該組同學(xué)設(shè)想在打氣筒內(nèi)壁焊接一卡環(huán)C(體積不計(jì))，C距氣筒頂部高度為h＝H，這樣就可以自動(dòng)控制容器B中的最終壓強(qiáng)．

求：① 假設(shè)氣體溫度不變，則第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時(shí)，容器B內(nèi)的壓強(qiáng)是多少？
② 要使容器B內(nèi)壓強(qiáng)不超過5p₀，h與H之比應(yīng)為多少？

（9分）如圖所示，兩端開口的U形玻璃管兩邊粗細(xì)不同，粗管橫截面積是細(xì)管的2倍．管中裝入水銀，兩管中水銀面與管口距離均為12 cm，大氣壓強(qiáng)為p₀＝75 cmHg.現(xiàn)將粗管管口封閉，然后將細(xì)管管口用一活塞封閉并將活塞緩慢推入管中，直至兩管中水銀面高度差達(dá)6 cm為止，求活塞下移的距離（假設(shè)環(huán)境溫度不變）．

如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置，汽缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K.兩汽缸的容積均為V₀，汽缸中各有一個(gè)絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略)．開始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強(qiáng)分別為p₀和p₀/3；左活塞在汽缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為V₀/4.現(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至汽缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡．已知外界溫度為T₀，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦．求：
(1)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；
(2)重新達(dá)到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積V_x.

(9分)如圖所示，玻璃管粗細(xì)均勻（粗細(xì)可忽略不計(jì)），豎直管兩封閉端內(nèi)理想氣體長分別為上端30cm、下端27cm，中間水銀柱長10cm。在豎直管如圖位置接一水平玻璃管，右端開口與大氣相通，用光滑活塞封閉5cm長水銀柱。大氣壓p₀＝75cmHg。

①求活塞上不施加外力時(shí)兩封閉氣體的壓強(qiáng)各為多少？
②現(xiàn)用外力緩慢推活塞恰好將水平管中水銀全部推入豎直管中，求這時(shí)上下兩部分氣體的長度各為多少？

某同學(xué)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化，得出如下的P-t圖象。已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積V_B =3L，求

①氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)；
②氣體在狀態(tài)C的體積。