如圖所示，光滑水平面上，有一質(zhì)量為M，長為L的長木板，它的左端有一質(zhì)量為m的小物塊（已知m＜M），物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ。開始時木板與小物塊均靠在左邊固定的豎直擋板處，以共同速度v₀向右運動，右邊也有一同樣固定的豎直擋板，且左右擋板之間的距離足夠長。假設(shè)長木板與兩擋板的碰撞時間極短，碰撞前后速度反向，速率不變。
（1）試求物塊不從長木板上滑下板長L應(yīng)滿足的條件。（用上述已知字母表達）
（2）若第一問條件滿足，且M=2kg，m=1kg，v₀=3m/s，μ=0.5。試計算整個過程中小物塊在長木板上滑行的總路程以及長木板在第三次與擋板碰撞前系統(tǒng)損失的機械能。

輕質(zhì)彈簧上端與質(zhì)量為M的木板相連，下端與豎直圓筒的底部相連時，木板靜止位于圖中B點。O點為彈簧原長上端位置。將質(zhì)量為m的物塊從O點正上方的A點自由釋放，物塊m與木板瞬時相碰后一起運動，物塊m在D點達到最大速度，且M恰好能回到O點。若將m從C點自由釋放后，m與木板碰后仍一起運動，則下列說法正確的是

如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2 m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×10³ V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ₀沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10^-2 kg，乙所帶電荷量q=2.0×10^-5 C，g取10 m/s²。（水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移）
（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離；
（2）在滿足（1）的條件下，求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。

在絕緣水平面上放一質(zhì)量m =2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q =1.0×10^-7C。在滑塊A的左邊l=0.3m處放置一個不帶電的絕緣滑塊B，質(zhì)量M =4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸（不連接）且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長s₀ =0.05m。如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E =4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運動并壓縮彈簧至最短處（彈性限度內(nèi)），此時彈性勢能E₀=3.2×10^-3J，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計。與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v；
（2）兩滑塊碰撞后到彈簧壓至最短的過程中，滑塊A電勢能的變化量；
（3）兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離S（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

        為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：
        ①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁>m₂；
        ②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；
        ③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置；
        ④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點位置；
        ⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D、E、F點是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F。
        根據(jù)該同學(xué)的實驗，回答下列問題：

下圖中的線段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運動的滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發(fā)生正碰后結(jié)合體的位移圖線。由圖象給出的信息可以判定：①碰前滑塊Ⅰ的動量比滑塊Ⅱ的動量大；②碰前滑塊Ⅰ的動能比滑塊Ⅱ的動能大；③碰前滑塊Ⅰ比滑塊Ⅱ速度大；④碰前滑塊Ⅰ的質(zhì)量是滑塊Ⅱ的質(zhì)量的6倍。以上判定正確的有

質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度，下列各組數(shù)據(jù)中可能的是

在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m。現(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為E_P，則碰前A球的速度等于

光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質(zhì)量關(guān)系為，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為，則

我們可以利用氣墊導(dǎo)軌、光電門及計時器和滑塊來探究兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞時動量變化的規(guī)律，如圖所示，將滑塊前端沾上橡皮泥（橡皮泥質(zhì)量不計），只在滑塊1（質(zhì)量為230g）上安裝U型擋光片（如圖單邊加中間寬度d為0.03m），把滑塊2（質(zhì)量為216g）放在兩個光電門之間，先給滑塊1某一初速度，通過光電門B后與滑塊2相碰撞，并粘合在一起通過光電門A，由電子計時器讀出兩次時間間隔分別為0.05342s和0.10500s。則碰前滑塊1的動量為P₁=___________kg·m/s；碰撞后，兩滑塊一起運動時的總動量為P₂=___________kg·m/s。（結(jié)果保留三位小數(shù)）