真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場．在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v₀豎直向上拋出．求運動過程中：
（1）小球受到的電場力的大小和方向；
（2）小球到達(dá)最高點時的動能；
（3）小球從拋出點到與拋出點同一水平高度處電勢能的變化量；
（4）小球最小速度的大小和方向．

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E．在-h＜y＜0的區(qū)域I中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．在y＜-h的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B．且是y軸上的一點，C是x軸上的一點．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度．沿x軸正方向從A點進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ=30°進(jìn)入磁場區(qū)域I，并以垂直邊界y=-h的速度進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ，粒子重力不計．試求：
（1）粒子經(jīng)過C點時的速度大小a；
（2）A、C兩點與O點間的距離y₀、x₀；
（3）粒子從A點出發(fā)，經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)=y₀處？

如圖所示，空間存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，電磁場豎直邊界ab、cd間的距離為L．現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊從P點以v₀的速度水平飛出，隨后與ab成45°角射入電磁場中，電場強度大小為E=

mg

q

．若小滑塊垂直cd邊界飛出電磁場，且恰能進(jìn)入右邊的光滑水平絕緣臺面上，臺面上方空間存在水平向左的勻強電場，場強大小為E₁．求：
（1）小滑塊進(jìn)入磁場時的速度大��；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。�
（3）小滑塊在光滑水平絕緣臺面向右滑行的最大距離s與對應(yīng)的時間t．

如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界．磁場中有一半徑為R、軸線與磁場平行的金屬圓筒，圓筒的圓心O到MN的距離OO₁=3R，O₁O所在直線與圓筒右側(cè)壁交于A點．圓筒通過導(dǎo)線和電阻r₀接地．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以相同的速度從很遠(yuǎn)處垂直于MN向右射入磁場區(qū)．當(dāng)金屬圓筒最初不帶電時，圓筒上以A點和C點為界，在ADC弧上各點都能接收到電子，而AEC弧上各點均不能接收到電子；當(dāng)圓筒上電荷量達(dá)到相對穩(wěn)定后，通過電阻r₀的電流恒為I．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略運動電子間的相互作用和圓筒的電阻，取大地為零電勢點．求：
（1）電子射入磁場時的初速度v₀；
（2）電阻r₀的電流恒定時金屬圓筒的電勢φ；
（3）電阻r₀的電流恒定時電子到達(dá)圓筒時速度v和金屬圓筒的發(fā)熱功率P．

如圖所示，質(zhì)量為m=5×10^-8kg的帶電粒子以v₀=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長L=10cm，板間距d=2cm，當(dāng)AB間加電壓U_AB=10³V時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場（設(shè)此時A板電勢高），重力加速度取g=10m/s²求：
（1）粒子帶什么電？電荷量為多少？
（2）A、B間所加電壓為多少時，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？

將帶電平行板電容器豎直安放，如圖所示，兩板間距d=0.1m，電勢差U=1000V．現(xiàn)從平行板上A處以v_A=3m/s的速度水平向左射入一帶正電小球（已知小球的帶電荷量q=10^-7C、質(zhì)量m=0.02g），經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處，
（1）小球在極板間做什么運動？試畫出軌跡圖．
（2）該運動可分解為水平方向的什么運動和豎直方向的什么運動？
（3）求A、B間的距離S_AB．（g取10m/s²）

如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E=1.0×10⁴N/C．現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10^-4C，質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點．取g=10m/s²．試求：
（1）帶電體在圓形軌道C點的速度大�。�
（2）D點到B點的距離x_DB．
（3）帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小．
（4）帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能．

如圖所示，空間內(nèi)存在著相互正交的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場沿y軸負(fù)方向，勻強磁場垂直于xOy平面向里．圖中虛線框內(nèi)為由粒子源S和電壓為U₀的加速電場組成的裝置，其出口位于O點，并可作為一個整體在紙面內(nèi)繞O點轉(zhuǎn)動．粒子源S不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（初速不計），經(jīng)電場加速后從O點射出，且沿x軸正方向射出的粒子恰好能沿直線運動．不計粒子的重力及彼此間的作用力，粒子從O點射出前的運動不受外界正交電場、磁場的影響．
（1）求粒子從O點射出時速度v的大�。�
（2）若只撤去磁場，從O點沿x軸正方向射出的粒子剛好經(jīng)過坐標(biāo)為（L，-

1

2

L）的N點，求勻強電場的場強E；
（3）若只撤去電場，要使粒子能夠經(jīng)過坐標(biāo)為（L，0）的P點，粒子應(yīng)從O點沿什么方向射出？