在水平圓盤上有一過圓心的光滑水平槽，槽內(nèi)有兩根原長(zhǎng)、勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質(zhì)量為m的小球，一條橡皮繩拴在O點(diǎn)，另一條拴在O′點(diǎn)，其中O點(diǎn)為圓盤的中心，O′點(diǎn)為圓盤的邊緣．橡皮繩的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為圓盤半徑R的.現(xiàn)使圓盤角速度由零緩慢增大，求圓盤的角速度ω₁＝ 與ω₂＝ 時(shí)，小球所對(duì)應(yīng)的線速度之比v₁v₂.

如圖11所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小物塊。A離軸心r₁＝20 cm，B離軸心r₂＝30 cm，A、B與圓盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4倍，取g＝10 m/s²。  

(1)若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

(2)欲使A、B與圓盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？

(3)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到A、B剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則A、B將怎樣運(yùn)動(dòng)？

（1）如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm，如果取g＝10m/s2，那么：

①照相機(jī)的閃光頻率是　　　Hz；

②小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是　　　　m/s；

③小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是　　　　m/s。

（2）某同學(xué)獲得了如圖所示的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并在圖上建立了直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O為小球的拋出點(diǎn)。若在軌跡上任取一點(diǎn)，測(cè)得坐標(biāo)為（x，y），則還可以利用圖像求出小球拋出時(shí)的初速度v₀=         。

（3）如圖，若某同學(xué)在平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡圖上建立坐標(biāo)系時(shí)，x坐標(biāo)與初速度v₀的方向不平行。請(qǐng)用合理的辦法確定圖中重力加速度的方向（簡(jiǎn)單寫出作圖的過程，并保留作圖痕跡）。

如圖所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下.兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為v，則此時(shí)大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為（    ）

A.（2m+2M）g               B.Mg－2mv²/R

C.2m(g+v²/R)+Mg             D.2m(v²/R－g)+Mg

如圖6所示，在一個(gè)光滑水平面上，有一轉(zhuǎn)軸垂直于此平面，交點(diǎn)O的上方h處固定一細(xì)繩的一端，繩的另一端固定一質(zhì)量為m的小球B，繩長(zhǎng)AB＝L >h，小球可隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)并在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使球不離開水平面，轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速最大值是(　　)

A.　 　    B．π         C.    D．2π

如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地高處的飛機(jī)發(fā)射一顆炸彈，炸彈以水平速度飛出欲轟炸地面目標(biāo)，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度豎直向上發(fā)射炮彈進(jìn)行攔截．設(shè)飛機(jī)發(fā)射炸彈時(shí)與攔截系統(tǒng)的水平距離為，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則、的關(guān)系應(yīng)滿足(　　)

無級(jí)變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了無級(jí)變速．如圖所示是截錐式無級(jí)變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪，主動(dòng)輪、滾輪、從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng)．當(dāng)位于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪之間的滾輪從左向右移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪降低轉(zhuǎn)速；滾輪從右向左移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加，當(dāng)滾輪位于主動(dòng)輪直徑D₁、從動(dòng)輪直徑D₂的位置時(shí)，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n₁、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n ₂的關(guān)系是(　　)

質(zhì)量為m的小球用一細(xì)繩系著在豎直平面內(nèi)恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率是它在最高點(diǎn)時(shí)速率的倍，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力之差為(　　)

A．2 mg        B．4 mg      C．6 mg        D．5 mg

如右圖所示，一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少為（     ）

A．m/s        B．m/s       C．2 m/s      D．4 m/s