對鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子,從容器A下方的小孔S₁不斷飄入加速電場,其初速度可視為零,然后經(jīng)過小孔S₂垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,做半徑為R的勻速圓周運動。離子行進(jìn)半個圓周后離開磁場并被收集,離開磁場時離子束的等效電流為I,不考慮離子重力及離子間的相互作用。

(1)求加速電場的電壓U;

(2)求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M;

(3)實際上加速電壓的大小會在U±ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊,應(yīng)小于多少?(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)

在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P⁺和P³⁺,經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,如圖所示。已知離子P⁺在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時,離子P⁺和P³⁺(　　)

A.在電場中的加速度之比為1∶1

B.在磁場中運動的半徑之比為∶1

C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2

D.離開電場區(qū)域時的動能之比為1∶3

在地面附近的空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,已知磁場的方向垂直紙面向里,一個帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運動,如圖所示。由此可判斷下列說法正確的是(　　)

A.如果油滴帶正電,則油滴從M點運動到N點

B.如果油滴帶正電,則油滴從N點運動到M點

C.如果電場方向水平向右,則油滴從N點運動到M點

D.如果電場方向水平向左,則油滴從N點運動到M點

質(zhì)量為m,帶電量為q的小物塊,從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑,整個斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零,下面說法中正確的是　(　　)

A.小物塊一定帶正電荷

B.小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動

C.小物塊在斜面上運動時做加速度增大,而速度也增大的變加速直線運動

D.小物塊在斜面上下滑過程中,當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時的速率為

一束幾種不同的正離子,垂直射入有正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域里,離子束保持原運動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn),接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場,發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束,如圖所示。對這些正離子,可得出結(jié)論　(　　)

A.它們的動能一定各不相同

B.它們的電量一定各不相同

C.它們的質(zhì)量一定各不相同

D.它們的比荷一定各不相同

環(huán)型對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置,如圖所示,比荷相等的正、負(fù)離子由靜止都經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后,沿圓環(huán)切線方向同時注入對撞機(jī)的高真空環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。正、負(fù)離子在環(huán)狀空腔內(nèi)只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動,然后在碰撞區(qū)迎面相撞,不考慮相對論效應(yīng),下列說法正確的是

　(　　)

A.所加的勻強(qiáng)磁場的方向應(yīng)垂直圓環(huán)平面向外

B.若加速電壓一定,離子的比荷越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時,比荷相同的離子加速后,質(zhì)量大的離子動能小

D.對于給定的正、負(fù)離子,加速電壓U越大,離子在環(huán)狀空腔磁場中的運動時間越長

1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示,則下列相關(guān)說法中正確的是(　　)

A.該束帶電粒子帶負(fù)電

B.速度選擇器的P₁極板帶負(fù)電

C.在B₂磁場中運動半徑越大的粒子,質(zhì)量越大

D.在B₂磁場中運動半徑越大的粒子,比荷越小

利用如圖所示的方法可以測得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n,現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b,厚為d,并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B,當(dāng)通以圖示方向電流I時,在導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U。已知自由電子的電荷量為e,則下列判斷正確的是　(　　)

A.上表面電勢高

B.下表面電勢高

C.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

D.該導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

如圖所示,從離子源發(fā)射出的正離子,經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入相互垂直的電場(E方向豎直向上)和磁場(B方向垂直紙面向外)中,發(fā)現(xiàn)離子向上偏轉(zhuǎn)。要使此離子沿直線通過電磁場,需要　(　　)

A.增加E,減小B　　　　　B.增加E,減小U

C.適當(dāng)增加U                 D.適當(dāng)減小B

光滑絕緣半球槽的半徑為R,處在水平向右的勻強(qiáng)電場中,一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處(與球心等高)無初速度沿軌道滑下,滑到最低點B時,球?qū)�軌道的壓力�?mg。求:

(1)小球從A到B的過程中受到的電場力做的功及電場力的大小;

(2)帶電小球在滑動過程中的最大速度。