磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率ρ=0.20Ω·m。
（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；
（2）船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_A=8.0m/s。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U_S；
（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U_s計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。

如圖所示，一個(gè)帶少量正電的小球沿著水平光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，其速度方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球飛離桌面邊緣后落到水平地板上，設(shè)其在空中飛行時(shí)間為t₁，水平射程為s₁，著地時(shí)速率為v₁，撤去磁場(chǎng)，其余條件不變，小球飛行時(shí)間為t₂，水平射程為s₂，著地時(shí)速率為v₂，若不計(jì)空氣阻力，則

如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)右側(cè)有一堅(jiān)直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L(zhǎng)，在MN板中央各有一個(gè)小孔O₂、O₃，O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)），該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，整個(gè)裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計(jì)），以速率v₀從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從小孔O₃射出。現(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此后粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出。求：
（1）圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′。
（2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。
（3）棒下落h的整個(gè)過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的電熱。
（4）粒子從E點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時(shí)間。

如圖所示，一束粒子（不計(jì)重力，初速度可忽略）緩慢通過(guò)小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過(guò)小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上。則

如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當(dāng)電子通過(guò)方向互相垂直的均勻電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，只有一定速率的電子能沿直線前進(jìn)，并通過(guò)小孔S。設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的平行板間的電壓為300 V，間距為5 cm，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.06 T，問(wèn)：
(1)磁場(chǎng)的指向應(yīng)該向里還是向外？
(2)速度為多大的電子才能通過(guò)小孔S？

如圖所示K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)。虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示。圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子從A點(diǎn)離開(kāi)加速電場(chǎng)，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為U=Ed/2，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度且為已知量，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和帶電粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度v₀關(guān)系符合表達(dá)式v₀=E/B，如圖所示，試求：
（1）畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖；
（2）磁場(chǎng)的寬度L為多少？
（3）帶電粒子最后在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少？

如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右邊是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向平行于OC且垂直于磁場(chǎng)方向。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從P孔以初速度V₀沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝60°，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ＝2OC，不計(jì)粒子的重力，求：
(1)粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(3)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kQ。

在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（y軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場(chǎng)方向沿y軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁場(chǎng)方向沿z軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒從原點(diǎn)以速度v出發(fā)。關(guān)于它在這一空間的運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是

如圖，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直。在電磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向。已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放。下列判斷正確的是

如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子（質(zhì)量為m，電荷量為+q）。為測(cè)定其飛出的速度v₀的大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過(guò)一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域?yàn)榘雸A形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)該磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，α粒子恰好能夠沿x軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時(shí)通過(guò)顯微鏡頭Q可以觀察到屏上出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)。閉合電鍵S后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P，當(dāng)觸頭位于滑動(dòng)變阻器的中央位置時(shí)，通過(guò)顯微鏡頭Q看到屏上的亮點(diǎn)恰好消失。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r₀，滑動(dòng)變阻器的總阻值R₀=2r₀。求：
（1）請(qǐng)畫出α粒子運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的軌跡；
（2）α粒子的速度v₀的大小；
（3）滿足題意的α粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（4）該半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。