在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方有與x軸正方向成60°角的勻強電場，場強的大小為。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B＝2×10^－2T。把一個比荷為q/m＝2×10⁸C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，）的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計。求：
（1）電荷從釋放到第一次進入磁場的速度；
（2）電荷第一次進磁場到離開磁場兩點間的距離；
（3）電荷從開始釋放到第一次出磁場的時間。

如圖甲所示，水平地面上有一輛小車，小車上固定有豎直光滑絕緣管，管長為L，管內(nèi)底部有一質(zhì)量m=0.2g，電荷量q=+8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B₁=15T的勻強磁場，MN面上方存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B₂=15T的勻強磁場，MN上下的整個區(qū)域還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場�，F(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨小球到管底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示。g取10m/s²，不計空氣阻力。求：
（1）小球剛進入磁場B₁時的加速度大小a；
（2）絕緣管的長度L；
（3）小球離開管后每次經(jīng)過水平面MN時小球距管口的距離△x。

在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場方向向下，大小為E；勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為θ＝45°，一帶電粒子以速度v₀水平射入勻強磁場，已知帶負(fù)電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，（重力忽略不計，電場、磁場區(qū)域足夠大）。
（1）求帶電粒子第1次通過虛線時距O點的距離？
（2）求帶電粒子第3次通過虛線時所經(jīng)歷的時間？
（3）求帶電粒子第4次通過虛線時距O點的距離？

圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V，兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點射出。已知弧FG所對應(yīng)的圓心角為，不計重力。求：
（1）離子速度的大�。�
（2）離子的質(zhì)量。

如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場。從y軸上坐標(biāo)為a的一點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°－150°，且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進入第四象限的勻強電場區(qū)。已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為m，重力不計。
（1）確定進入磁場速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。
（2）所有通過磁場區(qū)的粒子中，求出最短時間與最長時間的比值。
（3）從x軸上x=點射入第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=－b的點，求該粒子經(jīng)過y=－b點的速度大小。

如圖所示的坐標(biāo)系xOy，在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xOy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限存在沿y軸負(fù)方向、場強大小與第三象限電場的場強相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P₂點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P₃點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：
（1）小球到達P₂點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應(yīng)強度的大��；
（3）小球在第四象限空間中速率將怎樣變化（回答結(jié)論，不必解釋）。

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強為的勻強電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應(yīng)強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=37°），并從原點O進入第一象限。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，問：
（1）油滴的電性；
（2）油滴在P點得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。

在光滑絕緣的水平面上建有如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在此水平面上可視為質(zhì)點的不帶電小球a靜止于坐標(biāo)系的原點O，可視為質(zhì)點的帶正電小球b靜止在坐標(biāo)為（0，-h）的位置上。現(xiàn)加一方向沿ｙ軸正方向、電場強度大小為Ｅ、范圍足夠大的勻強電場，同時給a球以某一速度使其沿ｘ軸正方向運動。當(dāng)b球到達坐標(biāo)系原點O時速度為v₀，此時立即撤去電場而改加一方向垂直于絕緣水平面向上、磁感應(yīng)強度大小為B、范圍足夠大的勻強磁場，最終b球能與a球相遇。求：
（1）b球的比荷；
（2）從b球到達原點O開始至b球與a球相遇所需的時間；
（3）b球從開始位置運動到原點O時，a球的位置。

在現(xiàn)代科技中，人們常常利用電場、磁場和重力場來控制帶電微粒的運動。如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直面內(nèi)，y軸上的A點有一帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電量為q，。若將小球從A點由靜止釋放，小球在場強為E₁、方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場和重力場的作用下沿直線做勻加速運動到X軸上的B點。在X軸的上方，小球在場強為E₂、磁感應(yīng)強度為B=T的磁場和重力場作用下做勻速圓周運動，軌跡是圓周的一部分，且關(guān)于y軸對稱，已知A、B兩點坐標(biāo)分別為A（0，-l），B（，0），g取10m／s²，求：
（1）場強E₂的大小和方向；
（2）場強E₁的大小和方向。（結(jié)果可以保留根式）

如圖所示，一束負(fù)離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點O；若同時加上電場和磁場后，負(fù)離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是（不計離子重力及其間相互作用力）