如圖所示，寬為L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M'N'放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N'之間連有一個1.6Ω的電阻R。在導軌上AA'處放置一根與導軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg的金屬滑桿，導軌和滑桿的電阻均不計。用輕繩通過定滑輪將電動小車與滑桿的中點相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪的正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點），滑輪離小車的高度H=4.0m。在導軌的NN'和OO'所圍的區(qū)域存在一個磁感應強度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場，此區(qū)域內(nèi)滑桿和導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=，此區(qū)域外導軌是光滑的（取g =10m/s²）。求：
（1）若電動小車沿PS以v=1.2m/s的速度勻速前進時，滑桿經(jīng)d=1m的位移由AA'滑到OO'位置，通過電阻R的電量q為多少？滑桿通過OO'位置時的速度大小為多少？
（2）若滑桿運動到OO'位置時繩子突然斷了，設導軌足夠長，求滑桿再次經(jīng)過OO'位置時，所受到的安培力大小？若滑桿繼續(xù)下滑到AA'后恰好做勻速直線運動，求從斷繩到滑桿回到AA'位置過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為多少？

如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬度皆為d的條形勻強磁場區(qū)域1、2、3、4……組成，磁感應強度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。導軌左端MP間接一電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的細導體棒ab垂直放置在導軌上，與導軌接觸良好，不計導軌的電阻�，F(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度v₀向右作勻速直線運動并穿越n個磁場區(qū)域。
（1）求棒ab穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功W；
（3）規(guī)定棒中從a到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒ab的電流I隨時間t變化的圖象。

如圖所示，ACD、EFG為兩根相距L的足夠長的金屬直角導軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角。兩導軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。兩根質(zhì)量均為m、長度均為L的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細桿的電阻均為R，導軌電阻不計。當ab以速度v₁沿導軌向下勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是

如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距為L，上端接有兩個定值電阻R₁、R₂，已知R₁=R₂=2r。將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中金屬棒保持水平且與導軌接觸良好。自由下落一段距離后金屬棒進入一個垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場寬度為h。金屬棒出磁場前R₁、R₂的功率均已穩(wěn)定為P。則金屬棒離開磁場時的速度大小為______，整個過程中通過電阻R₁的電量為______。（已知重力加速度為g）

相距L＝0.8m的足夠長金屬導軌的左側(cè)為水平軌道，右側(cè)為傾角37°的傾斜軌道，金屬棒ab和金屬棒cd分別水平地放在兩側(cè)的軌道上，如圖（a）所示，兩金屬棒的質(zhì)量均為1.0kg。水平軌道位于豎直向下的勻強磁場中，傾斜軌道位于沿斜面向下的勻強磁場中，兩個磁場的磁感應強度大小相等。ab、cd棒與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，兩棒的總電阻為R=1.5 Ω，導軌電阻不計。ab棒在水平向左、大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，由靜止開始沿水平軌道做勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）求兩個磁場的磁感應強度B的大小和ab棒的加速度a₁的大��；
（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功為18 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）寫出cd棒運動的加速度a₂（m/s²）隨時間t（s）變化的函數(shù)式a₂（t），并求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀；
（4）請在圖（c）中畫出cd棒受到的摩擦力f_cd隨時間變化的圖像。

如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一處于紙面內(nèi)的正方形導體框abcd，現(xiàn)將導體框分別向右以速度v和向左以速度3v勻速拉出磁場，則在這兩個過程中

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為L＝0.40m ，導軌平面與水平面成θ＝30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.20kg、阻值為r＝0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的磁場中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達到10W，此后保持電動機的輸出功率不變，金屬棒運動的v－t圖如圖乙所示。試求：
（1）磁感應強度B的大��；
（2）在0－0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0－0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）如果在0－0.5 s時間內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量為0.135 J，則這段時間內(nèi)電動機做的功。

如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計。一根質(zhì)量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為μ，棒與導軌的接觸電阻不計。導軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計算機相連。軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a間距為b的勻強磁場（a>b），磁感應強度為B。金屬棒初始位于OO'處，與第一段磁場相距2a。

在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度相等的勻強磁場，磁場方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，如圖所示。一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t＝0時刻以速度v₀進入磁場，恰好做勻速直線運動。若經(jīng)過時間t₀，線框ab邊到達gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則下列說法正確的是

如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距為L，上端接有兩個定值電阻R₁、R₂，已知R₁=R₂=2r。將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中金屬棒保持水平且與導軌接觸良好。自由下落一段距離后金屬棒進入一個垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場寬度為h。金屬棒出磁場前R₁、R₂的功率均已穩(wěn)定為P。則金屬棒離開磁場時的速度大小為______，整個過程中通過電阻R₁的電量為______。（已知重力加速度為g）