【題目】為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為，長(zhǎng)為的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長(zhǎng)為的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示�，F(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為的水平臺(tái)面上以一定的初速度水平彈出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。取。

求：（1）小球初速度的大小；

（2）小球滑過C點(diǎn)時(shí)的速率；

（3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。

【題目】在用自由落體運(yùn)動(dòng)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，用天平稱得重物的質(zhì)量為，所用電源的頻率為50Hz，某同學(xué)通過正確的實(shí)驗(yàn)操作得到了一條理想的紙帶。紙帶上打出的點(diǎn)如圖所示（紙帶上的O點(diǎn)是第一個(gè)打印點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為計(jì)時(shí)單位取的記數(shù)點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)單位為毫米），已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=9．8m/s2。選擇B點(diǎn)為初始點(diǎn)，D點(diǎn)為終點(diǎn)，則從打下B點(diǎn)到打下D點(diǎn)的過程中，重物的重力勢(shì)能的減少量為△Ep=______J；重物動(dòng)能的增加量為△Ek=______J；但實(shí)驗(yàn)中總存在△Ep △Ek（填：小于、等于、大于），其原因是 。（計(jì)算結(jié)果取3位有效數(shù)字）

為平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力，應(yīng)該采用下面所述方法中的______（填入選項(xiàng)前的字母代號(hào)）。

【題目】如圖所示，一輛汽車（視為質(zhì)點(diǎn)）在一水平直路面ABC運(yùn)動(dòng)，AB的長(zhǎng)度為x1=25m，BC的長(zhǎng)度為x2=97m。汽車從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)，在AB段做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在BC段，先做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到離C點(diǎn)適當(dāng)距離處再以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車恰好停在C點(diǎn)。求：

（1）汽車達(dá)到的最大速度vm和開始減速時(shí)離C點(diǎn)的距離d；

（2）汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t。

（1）若勻速拉動(dòng)紙帶的速度為，則在紙帶上畫出的曲線如圖乙所示。根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)，可求得振子振動(dòng)的周期T= s；（取兩位有效數(shù)字）

（2）若拉動(dòng)紙帶做勻加速運(yùn)動(dòng)，且振子的周期與原來相同，則在紙帶上畫出的曲線如圖丙所示。根據(jù)圖丙中的數(shù)據(jù)，可求得紙帶加速度的大小a= 。（取兩位有效數(shù)字）

A. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，且電場(chǎng)強(qiáng)度

B. 放入D點(diǎn)的點(diǎn)電荷應(yīng)帶負(fù)電，且電荷量（為靜電力常量）

C. 粒子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小之比為2∶1

D. 粒子分別在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)所需時(shí)間之比為2∶π

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的ABCDA循環(huán)，該過程每個(gè)狀態(tài)視為平衡態(tài)，各狀態(tài)參數(shù)如圖所示。A狀態(tài)的壓強(qiáng)為Pa，求：

（i）B狀態(tài)的溫度；

（ii）完成一個(gè)循環(huán)，氣體與外界熱交換的熱量。

A．F1、F2大小之比為2∶1

B．F1、F2對(duì)A、B做功之比為1∶2

C．A、B質(zhì)量之比為2∶1

D．全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1

（1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度的表達(dá)式vC= ；

（2）小車運(yùn)動(dòng)過程的加速度的表達(dá)式為a= 。

【題目】汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，為減少污染，目前國(guó)家提倡使用電動(dòng)汽車。在平直的公路上一輛電動(dòng)汽車由甲處從靜止開始啟動(dòng)，先做20s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到15m/s時(shí)，再勻速運(yùn)動(dòng)240s通過乙處，現(xiàn)有一輛質(zhì)量為M=kg的燃油轎車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率P=90kW，它也從甲處由靜止開始以恒定的輸出功率P啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，轎車通過乙處時(shí)速度達(dá)到最高速度30m/s，設(shè)轎車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力不變，轎車發(fā)動(dòng)機(jī)每做1J的功排放的氣態(tài)污染物的質(zhì)量為，求：

（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？

（2）燃油轎車從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地的過程中排放的氣態(tài)污染物質(zhì)量為多少？