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【題目】把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來,篩子上裝一個(gè)電動偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個(gè)驅(qū)動力,這就做成了一個(gè)共振篩,篩子做自由振動時(shí),完成20次全振動用15 s,在某電壓下,電動偏心輪轉(zhuǎn)速是88 r/min.已知增大電動偏心輪的電壓,可以使其轉(zhuǎn)速提高,增加篩子的質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期,要使篩子的振幅增大,下列做法中,正確的是(r/min讀作“轉(zhuǎn)每分”) ( )
A. 降低輸入電壓 B. 提高輸入電壓
C. 增加篩子的質(zhì)量 D. 減小篩子的質(zhì)量
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【題目】鋪設(shè)鐵軌時(shí),每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙,勻速運(yùn)行列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí),車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等,所以這個(gè)沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動.普通鋼軌長為12.6 m,列車固有振動周期為0.315 s.下列說法正確的是 ( )
A. 列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s
B. 列車過橋需要減速,是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象
C. 列車運(yùn)行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的
D. 增加鋼軌的長度有利于列車高速運(yùn)行
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【題目】如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),在自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1=0.4 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后彈簧恢原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放,物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動,其位移與時(shí)間的關(guān)系為x=8t-2t2,物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道。g=10 m/s2,求:
(1)物塊m2過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v0;
(2)BP間的水平距離;
(3)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)(要求寫清計(jì)算過程);
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【題目】(12分)如圖所示,光滑水平地面上停著一輛平板車,其質(zhì)量為M(且M=3m),長為L,車右端(A點(diǎn))有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊。金屬塊與車間有摩擦,以中點(diǎn)C為界,AC段與CB段摩擦因數(shù)不同,F(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力,使車向右運(yùn)動,同時(shí)金屬塊在車上開始滑動,當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí),立即撤去這個(gè)力。已知撤去力的瞬間,金屬塊的速度為v0,車的速度為2v0,最后金屬塊恰停在車的左端(B點(diǎn))。如果金屬塊與車的AC段間的動摩擦因數(shù)為,與CB段間的動摩擦因數(shù)為。
(1)若,m=1kg,求水平恒力F的大;
(2)求與的比值。
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【題目】如圖所示,在光滑的圓錐頂端,用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球,圓錐頂角為2θ=74°.求:
(1)當(dāng)小球ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時(shí),細(xì)繩上的拉力.
(2)當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動時(shí),細(xì)繩上的拉力.
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【題目】下面的實(shí)例中,機(jī)械能守恒的是( )
A. 小球自由下落B. 跳傘運(yùn)動員張開傘后,在空中勻速下降
C. 物體沿光滑的斜面自由向上運(yùn)動D. 汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后在水平路上滑行至停止
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【題目】如圖所示,一傾角θ=37°的斜面底端與一傳送帶左端相連于B點(diǎn),傳送帶以v=6m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動,有一小物塊從斜面頂端點(diǎn)以υ0=4m/s的初速度沿斜面下滑,當(dāng)物塊滑到斜面的底端點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,然后在傳送帶的帶動下,運(yùn)動到C點(diǎn)。己知斜面AB長度為L1=8m,傳送帶BC長度為L2=18m,物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).
(1)求物塊與斜而之間的動摩擦因數(shù)μl;
(2)求物塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)間;
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【題目】“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時(shí),球卻不會掉落地上,F(xiàn)將球拍和太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動,且在運(yùn)動到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動趨勢。A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1N,不計(jì)拍的重力。則:
(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少?
(2)設(shè)在A處時(shí)健身者需施加的力為F,當(dāng)球運(yùn)動到B、D位置時(shí),板與水平方向需有一定的夾角θ,請作出tanθ-F的關(guān)系圖象。
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【題目】如圖所示,光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn),BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,輕彈簧下端固定,上端恰好與管口D端齊平.質(zhì)量為m的小球在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑,進(jìn)入管口C端時(shí)與管壁間恰好無作用力,通過CD后壓縮彈簧,在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能為EP,已知小球與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.求:
(1)小球達(dá)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB;
(2)水平面BC的長度s;
(3)在壓縮彈簧過程中小球的最大速度vm.
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【題目】一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動,其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示.取開始運(yùn)動方向?yàn)檎较,則下列物體運(yùn)動的v﹣t圖象中,正確的是( 。
A. B.
C. D.
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