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【題目】如圖,三棱鏡的橫截面為直角三角形 ABC, A=30°, B=60°, BC 邊長度為 L,一束垂直于 AB 邊的光線自 AB 邊的 P 點射入三棱鏡, AP 長度 dL,光線在 AC 邊同時發(fā)生反射和折射,反射光線和折射光線恰好相互垂直,已知光在真空中的速度為 c。求:

(1)三棱鏡的折射率;

(2)光從 P 點射入到第二次射出三棱鏡經(jīng)過的時間。

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【題目】如圖甲所示,MN、PQ為間距L=1.0m足夠長的平行導(dǎo)軌,NQMN,導(dǎo)軌的電阻均不計.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個R=6Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T.將一根質(zhì)量為m=0.1kg電阻為r(大小未知)的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時達(dá)到穩(wěn)定速度,已知在此過程中金屬棒沿斜面下滑的距離為S=4m,且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行.取g=10m/s2 (sin370=0.6,sin530=0.8) 求:

(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ;

(2)金屬棒的電阻r;

(3) 若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起,讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化(寫出Bt的關(guān)系式)。

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【題目】如圖,一根長為L=1.25m的輕繩一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放,小球運(yùn)動到最低點O時,輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心,半徑R=5m的圓弧狀的曲面,己知重力加速度為g=10m/s2,求:

1)輕繩所能承受的最大拉力Fm的大;

2)小球從繩子斷裂到落至曲面上的時間和到達(dá)曲面時的動能。

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【題目】如圖所示,ab是以O為圓心、半徑R=2.6m的一段光滑圓弧軌道,軌道固定在豎直平面內(nèi)且與粗糙水平地面相切于b點。質(zhì)量m2=1kg的長木板B靜止在地面上,木板左端與b點的水平距離s=1m,木板右端上表面放有質(zhì)量m3=1kg、可視為質(zhì)點的物塊C。讓質(zhì)量m1=0.5kg的小物塊A以一定的初速度沿軌道ab下滑,當(dāng)A即將經(jīng)過b點時受到軌道的支持力大小等于A所受重力的5倍,之后A與木板發(fā)生正碰,碰后A恰好返回到b點停止運(yùn)動。已知物塊C與木板間的動摩擦因數(shù)1=0.1,物塊A、木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為2=0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,整個過程物塊C始終在木板上。取g=10m/s2。求:

1)物塊A與木板碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;

2)物塊C最終停在距離木板右端多遠(yuǎn)的地方?

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【題目】10分)如圖,一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置,管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為280K時,被封閉的氣柱長L=22cm,兩邊水銀柱高度差h=16cm,大氣壓強(qiáng)=76cmHg

1)為使左端水銀面下降3cm,封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/span>

2)封閉氣體的溫度重新回到280K后,為使封閉氣柱長度變?yōu)?/span>20cm,需向開口端注入的水銀柱長度為多少?

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【題目】如圖所示,水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌光滑且電阻不計。勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置,且與導(dǎo)軌接觸。t0時,將開關(guān)S1擲到2。用q、i、va分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。請定性畫出以上各物理量隨時間變化的圖象(q-t、i-tv-t、a-t圖象)。

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【題目】如圖所示,用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。

(1)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時,先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP,然后把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復(fù),分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置MN.接下來要完成的必要步驟是______(填選項前的符號)

A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2

B.測量小球m1開始釋放高度h

C.測量拋出點距地面的高度H

D.測量平拋射程OM、ON

(2)經(jīng)測定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示.碰撞前后m1的動量分別為p1 ,碰撞結(jié)束時m2的動量為 實驗結(jié)果說明,碰撞前后總動量的比值_________。(保留兩位小數(shù))

(3)有同學(xué)認(rèn)為,在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì),其他條件不變,可以使被碰小球做平拋運(yùn)動的射程增大.請你用紙帶中已知的數(shù)據(jù),分析和計算出被碰小球m2平拋運(yùn)動射程ON的最大值為_____cm.(保留兩位小數(shù))

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【題目】如圖,間距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面(紙面)上,導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量m=0.1kg的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t0=0時,金屬桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動。t1=5s時,金屬桿以速度v=4m/s進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.8T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。在t2=8s時撤去拉力,同時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度開始逐漸減小,此后金屬桿做勻減速運(yùn)動到t3=10s時停止,此時磁感應(yīng)強(qiáng)度仍未減小到零。金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。取g=10m/s2。求:

1)電阻的阻值;

2t3=10s時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

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【題目】圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中,有一矩形線圈可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線過邊中點的軸轉(zhuǎn)動,由線圈引出的導(dǎo)線afde分別與兩個跟線圈一起繞轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖,導(dǎo)線abcd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1,bc長度為L2,線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。(只考慮單匝線圈)

(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e的表達(dá)式;

(2)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其它電阻均不計)

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【題目】某實驗小組為了驗證合力做功與動能變化的關(guān)系,他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置。(已知圖中力傳感器能顯示該處所受拉力大小)。

(1)關(guān)于該實驗,下列說法近確的是____________

A該實驗不需要平衡摩擦力

B.準(zhǔn)備器材時,可不滿足砂和小砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

C.實驗時應(yīng)使細(xì)線與長木板平行

(2)讓小砂桶帶動滑塊做加速運(yùn)動,用打點計時器記錄其運(yùn)動情況,在打點計時器打出的紙帶上取兩點,測出這兩點的間距L和打這兩點時滑塊的速度大小v1v2(v1<v2)。細(xì)線的拉力F由安裝在滑塊上的力傳感器測出,為了驗證合力做功與動能變化的關(guān)系,還需測量的物理量為_________;則本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_________________(用題中所給的字母和需測量的物理量的字母表示)。

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