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【題目】(15分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運(yùn)動,周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。(引力常量為G)
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一圓弧形軌道AB,其半徑為R=1.0 m,B點的切線方向恰好為水平方向.一個質(zhì)量為m=2.0 kg的小滑塊,從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑,到達(dá)軌道末端B點時的速度為v=4.0 m/s,然后做平拋運(yùn)動,落到地面上的C點.若軌道B端距地面的高度h=5.0 m(不計空氣阻力,取g=10 m/s2),求:
(1)小滑塊在AB軌道克服阻力做的功;
(2)小滑塊落地時的動能.
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【題目】如圖所示,abcd為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道,其中ab傾斜、bc水平、cd為半徑R=0.25m的圓弧軌道三部分平滑連接,c為圓弧軌道的最低點,可為質(zhì)點的小球m1和m2中間壓縮輕質(zhì)彈簧靜止在水平軌道上(彈簧與兩小球不栓接且被鎖定),水平檔板c與d點豎直距離h=0.15m,F(xiàn)解除對彈簧的鎖定,小球m1脫離彈簧后恰能沿軌道運(yùn)動到a處,ab的豎直高度差H=1.8m,小球m2沿軌道cd運(yùn)動沖出軌道打在水平檔板c上。已知m1=0.5kg,m2=1.0kg,在C點時小球m2對軌道壓力的大小為46N,已知彈簧恢復(fù)原長時小球仍處于水平軌道,不計空氣阻力,g=10m/s2求:
(1)彈簧最大的彈性勢能
(2)小球m2離開d點到打在水平檔板e上的時間。
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【題目】已知“嫦娥一號”繞月飛行軌道近似為圓形,距月球表面高度為H,飛行周期為T,月球的半徑為R,引力常量為G。求:
(1)“嫦娥一號”繞月飛行時的線速度大;
(2)月球的質(zhì)量;
(3)若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動的近月飛船,則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大。
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【題目】如圖所示的皮帶傳動裝置中,甲輪的軸和塔輪丙和乙的軸均為水平軸,其中,甲、丙兩輪半徑相等,乙輪半徑是丙輪半徑的一半.A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點,若傳動中皮帶不打滑,則( )
A. A、B兩點的線速度大小之比為2∶1
B. B、C兩點的角速度大小之比為1∶2
C. A、B兩點的向心加速度大小之比為2∶1
D. A、C兩點的向心加速度大小之比為1∶4
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【題目】小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地,如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。
(1)求繩斷開時球的速度大小v1
(2)問繩能承受的最大拉力多大?
(3)改變繩長,使球重復(fù)上述運(yùn)動,若繩仍在球運(yùn)動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應(yīng)為多少?最大水平距離為多少?
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【題目】將一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌固定在地面上,導(dǎo)軌的頂端接一電源和一滑動變阻器,在垂直導(dǎo)軌平面向下的方向上加一勻強(qiáng)磁場,在傾斜導(dǎo)軌上放一導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器使其接人電路的阻值減小,而整個過程中導(dǎo)體棒始終靜止在導(dǎo)軌上,則( )
A.導(dǎo)體棒所受摩擦力可能一直增大B.導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先減小后增大
C.導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先增大后減小D.導(dǎo)體棒所受摩擦力可能始終為零
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【題目】2012年4月30日,我國成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.2020年左右,我國將建成由30余顆衛(wèi)星組成的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),提供覆蓋全球的高精度、高可靠的定位、導(dǎo)航和授時服務(wù).北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星,設(shè)其中某顆同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,如果地球半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω,表面重力加速度為g,關(guān)于同步衛(wèi)星以下說法正確的是( )
A.受到地球引力為mgB.衛(wèi)星運(yùn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同
C.距地面的高度D.可以定點于北京上空
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為10kg的環(huán)在F=200N的拉力作用下,沿固定在地面上的粗糙長直桿由靜止開始運(yùn)動,桿與水平地面的夾角θ=37°,拉力F與桿的夾角為θ。力F作用0.5s后撤去,環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.4s后速度減為零。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)環(huán)沿桿向上運(yùn)動的總距離s。
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【題目】在“研究平拋物體運(yùn)動”的實驗前,對器材進(jìn)行調(diào)整的主要要求是:
(1)應(yīng)將斜槽末端調(diào)為____________。
(2)實驗中,小球應(yīng)從斜槽同一高度由靜止?jié)L下,其目的是保證每次滾到斜槽末端時具有相同的_____________。
(3)安裝好器材,注意斜槽末端水平和平板豎直,記下斜槽末端O點和過O點的豎直線,畫出運(yùn)動軌跡。若測出曲線上某點的坐標(biāo)x、y,用v0=_____________(請用x、y和g表示)算出該小球的平拋初速度,實驗需要對多個點求v0的值,然后求它們的平均值。
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